Question

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=104°，∠ABC=76°，BD⊥CD于點D，EF⊥CD于點F，你能說明∠1=∠2嗎?試一試。

 

Answer 1

【答案】

能；通過證明∠1=∠3，∠2=∠3，得∠1=∠2

【解析】

試題分析：解：能，理由如下。 

∵A=104°，∠ABC=76°，

∴∠A+∠ABC=180°， 

∴AD//BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 

∵BD⊥CD，EF⊥CD

∴∠BDC=∠EFC=90°

∴BD//EF 

∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）

∴∠1=∠2（等量代換）

考點：平行線

點評：本題考查平行線，解答本題需要掌握平行線的概念和性質(zhì)，本題難度不大，屬基礎(chǔ)題