已知△ABC是等邊三角形，若邊長(zhǎng)為a，試求△ABC的面積．

答案：
解析：

如圖，作CD⊥AB，

因?yàn)?/FONT>△ABC是等邊三角形，

所以BD＝DA＝a，

在Rt△BCD中，由勾股定理得：

CD＝＝a，

所以△ABC的面積＝＝ ．


提示：

分析問(wèn)題中的條件，可以發(fā)現(xiàn)要求得三角形的面積，只需要求得任意一條邊上的高即可，因此可以考慮作AB邊上的高，根據(jù)等腰三角形三線合一，可以確定一些數(shù)量關(guān)系，在根據(jù)勾股定理求得高．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC是等邊三角形，⊙O為它的外接圓，點(diǎn)P是
BC
上任一點(diǎn)．
（1）圖中與∠PBC相等的角為
 
；
（2）試猜想出三條線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D是等邊△ABC外一點(diǎn)，∠BDC=120°，則AD、BD、DC三條線段的數(shù)量關(guān)系為
AD=BD+DC
AD=BD+DC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆北京市八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知D是等邊△ABC外一點(diǎn),∠BDC=120º則AD、BD、DC三條線段的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)____________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC是等邊三角形，⊙O為它的外接圓，點(diǎn)P是數(shù)學(xué)公式上任一點(diǎn)．
（1）圖中與∠PBC相等的角為_(kāi)_____；
（2）試猜想出三條線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•花都區(qū)二模）已知△ABC是等邊三角形，⊙O為它的外接圓，點(diǎn)P是上任一點(diǎn)．
（1）圖中與∠PBC相等的角為_(kāi)_____；
（2）試猜想出三條線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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