如圖，已知Rt△AOB的頂點A是一次函數(shù)y=-x+m+3的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第二象限的交點，且S△AOB=1，則點A的坐標為    ．
【答案】分析：設(shè)出點A的坐標，利用所給的面積求得反比例函數(shù)解析式，進而求得一次函數(shù)解析式，讓兩個函數(shù)解析式組成方程組求解即可．
解答：解：設(shè)A（x，y），
∵S△AOB=1，
∴×（-x）y=1，xy=-2，
∵A在反比例函數(shù)解析式上，
∴m=xy=-2，
由題意得 ，
解得：x=2，y=-1，或x=-1，y=2，
∵圖象在第二象限，
∴A（-1，2）．
故答案為：（-1，2）．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，難度不大，掌握利用所給的三角形的面積先算出反比例函數(shù)的關(guān)系式，過某個點，這個點的坐標應(yīng)適合這個函數(shù)解析式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知Rt△ABC外切于⊙O，E、F、H為切點，∠ABC=90°，直線FE、CB相交于D點，連接AO、HE、HF，則下列結(jié)論：①∠EFH=45°；②∠FEH=45°+∠FAO；③BD=AF；④DH2=AO•DF．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•遼陽）如圖，已知Rt△ABO，∠BAO=90°，以點O為坐標原點，OA所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，AO=3，∠AOB=30°，將Rt△ABO沿OB翻折后，點A落在第一象限內(nèi)的點D處．
（1）求D點坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過B、D兩點，求此拋物線的表達式；
（3）若拋物線的頂點為E，它的對稱軸與OB交于點F，點P為射線OB上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M．是否存在點P，使得以E、F、M、P為頂點的四邊形為等腰梯形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABO，∠BAO=90°，以點O為坐標原點，OA所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，AO=3，∠AOB=30°，將Rt△ABO沿OB翻折后，點A落在第一象限內(nèi)的點D處．
（1）求D點坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過B、D兩點，求此拋物線的表達式；
（3）若拋物線的頂點為E，它的對稱軸與OB交于點F，點P為射線OB上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M．是否存在點P，使得以E、F、M、P為頂點的四邊形為等腰梯形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-數(shù)學公式，數(shù)學公式）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年遼寧省遼陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABO，∠BAO=90°，以點O為坐標原點，OA所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，AO=3，∠AOB=30°，將Rt△ABO沿OB翻折后，點A落在第一象限內(nèi)的點D處．
（1）求D點坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過B、D兩點，求此拋物線的表達式；
（3）若拋物線的頂點為E，它的對稱軸與OB交于點F，點P為射線OB上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M．是否存在點P，使得以E、F、M、P為頂點的四邊形為等腰梯形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-，）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年湖北省武漢市新洲區(qū)初中畢業(yè)年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•新洲區(qū)模擬）如圖，已知Rt△ABC外切于⊙O，E、F、H為切點，∠ABC=90°，直線FE、CB相交于D點，連接AO、HE、HF，則下列結(jié)論：①∠EFH=45°；②∠FEH=45°+∠FAO；③BD=AF；④DH2=AO•DF．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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