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【題目】如圖，在ABCD中，點E是AD邊上一點，AE：ED＝1：2，連接AC、BE交于點F.若S△AEF＝1，則S四邊形CDEF＝_______.

【答案】11

【解析】

先根據平行四邊形的性質易得，根據相似三角形的判定可得△AFE∽△CFB，再根據相似三角形的性質得到△BFC的面積，，進而得到△AFB的面積，即可得△ABC的面積，再根據平行四邊形的性質即可得解.

解：∵AE：ED＝1：2，

∴AE：AD＝1：3，

∵AD=BC，

∴AE：BC＝1：3，

∵AD∥BC，

∴△AFE∽△CFB，

∴，

∴，

∴S△BCF=9，

∵，

∴S△AFB=3，

∴S△ACD =S△ABC = S△BCF+S△AFB=12，

∴S四邊形CDEF＝S△ACD﹣S△AEF＝12﹣1=11.

故答案為：11.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某村啟動“脫貧攻堅”項目，根據當地的地理條件，要在一座高為1000m的上種植一種經濟作物．農業(yè)技術人員在種植前進行了主要相關因素的調查統計，結果如下：

①這座山的山腳下溫度約為22°C，山高h（單位：m）每增加100m，溫度T（單位：°C）下降約0.5°C；

②該作物的種植成活率p受溫度T影響，且在19°C時達到最大．大致如表：

溫度T°C

21

20.5

20

19.5

19

18.5

18

17.5

種植成活率p

90%

92%

94%

96%

98%

96%

94%

92%

③該作物在這座山上的種植量w受山高h影響，大致如圖1：

（1）求T關于h的函數解析式，并求T的最小值；

（2）若要求該作物種植成活率p不低于92%，根據上述統計結果，山高h為多少米時該作物的成活量最大？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于燈塔A的南偏西75°方向的B處，距離A處30海里，漁船沿北偏東30°方向追尋魚群，航行一段時間后，到達位于A處北偏西20°方向的C處，漁船出現了故障立即向正在燈塔A處的巡邏船發(fā)出求救信號．巡邏船收到信號后以40海里每小時的速度前往救助，請問巡邏船多少分鐘能夠到達C處？（參考數據：≈1.4，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，最后結果精確到1分鐘）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．

（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點F．若DF⊥CE，求證：OE＝OG；

（2）如圖2，H是BC上的點，過點H作EH⊥BC，交線段OB于點E，連結DH交CE于點F，交OC于點G．若OE＝OG，

①求證：∠ODG＝∠OCE；

②當AB＝1時，求HC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．

（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．

①若AB=CD=1，AB∥CD，求對角線BD的長．

②若AC⊥BD，求證：AD=CD；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊△ABC中，AB＝6cm，動點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度沿AB勻速運動，動點Q同時從點C出發(fā)以同樣的速度沿BC的延長線方向勻速運動，當點P到達點B時，點P、Q同時停止運動．設運動時間為t（s），過點P作PE⊥AC于E，PQ交AC邊于D，線段BC的中點為M，連接PM．

（1）當t為何值時，△CDQ與△MPQ相似；

（2）在點P、Q運動過程中，點D、E也隨之運動，線段DE的長度是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由，若不發(fā)生變化，求DE的長；

（3）如圖2，將△BPM沿直線PM翻折，得△B'PM，連接AB'，當t為何值時，AB'的值最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】昆明市某中學“綜合實踐活動”棋類社團前兩次購買的兩種材質的圍棋采購如表（近期兩種材質的圍棋的售價一直不變）：

塑料圍棋

玻璃圍棋

總價（元）

第一次（盒）

第二次（盒）

（1）若該社團計劃再采購這兩種材質的圍棋各盒，則需要多少元；

（2）若該社團準備購買這兩種材質的圍棋共盒，且要求塑料圍棋的數量不多于玻璃圍棋數量的倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中點為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點D，則圖中陰影部分的面積為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，是邊的中點，點是正方形內一動點，，連接，將線段繞點逆時針旋轉得，連接，．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，若，，三點共線，求點到直線的距離．

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