某商場欲購進A、B兩種品牌的飲料共500箱，此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示：

設(shè)購進A種飲料x箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果購進兩種飲料的總費用不超過20000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤．(注：利潤＝銷售額－成本)

答案：
解析：

　　解：(1)y＝(63－55)x＋(40－35)(500－x)＝3x＋2500，

　　所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝3x＋2500(0≤x≤500)．

　　(2)由題意，得55x＋35(500－x)≤20000，

　　解這個不等式，得x≤125．

　　因為y隨x的增大而增大，

　　所以，當(dāng)x＝125時，y最大值＝3×125＋2500＝2875(元)．

　　所以，該商場購進A、B兩種品牌的飲料分別為125箱、375箱時，能獲得最大利潤，且最大利潤為2875元．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場欲購進甲、乙兩種商品共50件，甲種商品每件進價為35元，利潤率是20%，乙種商品每件進價為20元，利潤率是15%，共獲利278元，則甲、乙兩種商品各購進多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、某商場欲購進A，B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示．設(shè)購進A種飲料x箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元．
品牌 A B
進價（元/箱） 55 35
售價（元/箱） 63 40
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購進兩種飲料的總費用不超過20000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多并求出最大利潤．（注：利潤=售價-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場欲購進A、B兩種水杯進行銷售．已知每個A種水杯的進價比每個B種水杯的進價貴10元，并且800元購進B種水杯數(shù)量是500元購進A種水杯數(shù)量的2倍．
（1）求A、B兩種水杯的進價分別是多少元？
（2）該商場計劃按（1）的進價購進A、B兩種水杯共45個，且A、B兩種水杯售價分別定為70元和55元．若該商場計劃購買A、B兩種水杯的費用不超過2000元，全部售出后所得總利潤不低于760元．請你通過計算為該商場設(shè)計進貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場欲購進甲、乙兩種商品共50件，甲種商品每件進價為35元，利潤率是20%，乙種商品每件進價為20元，利潤率是15%，共獲利278元，則甲、乙兩種商品各購進多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：解答題

某商場欲購進A、B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示。設(shè)購進A種飲料x箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元。

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？
（2）如果購進兩種飲料的總費用不超過20000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤。（注：利潤=售價-成本）

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