Question

【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛，成為日常短途代步與健身運動首選．如圖1是某品牌自行車的實物圖，圖2是它的簡化示意圖．經(jīng)測量，車輪的直徑為66cm，車座B到地面的距離BE為90cm，中軸軸心C到地面的距離CF為33cm，車架中立管BC的長為60cm，后輪切地面L于點D．（參考數(shù)據(jù)：sin72≈0.95，cos18°≈0.95，tan43.5°≈0.9 5）

（1）求∠ACB的大小（精確到1°）

（2）如果希望車座B到地面的距離B'E′為96.8cm，車架中立管BC拉長的長度BB′應(yīng)是多少？（結(jié)果取整數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）∠ACB＝72°；（2）車架中立管BC拉長的長度BB'應(yīng)是7cm．

【解析】

（1）根據(jù)矩形的判定可得：四邊形ADFC是矩形，從而求出BH，利用sin∠BCH＝，即可求出∠BCH；

（2）設(shè)B'E'與AC交于點H'，根據(jù)平行可證：B'H'∥BH，從而列出比例式即可求出B'C，從而求出BB′的長度.

（1）∵AD⊥l，CF⊥l，HE⊥l

∴AD∥CF∥HE，

∵AD＝33cm，CF＝33cm，

∴AD＝CF，

∴四邊形ADFC是平行四邊形，

∵∠ADF＝90°，

∴四邊形ADFC是矩形，

∴HE＝AD＝33cm，

∵BE＝90cm，

∴BH＝57cm，

在Rt△HCB中，sin∠BCH＝＝＝＝0.95，

∴∠ACB＝72°．

（2）如圖所示，B'E'＝96.8cm，設(shè)B'E'與AC交于點H'，則有B'H'∥BH，

∴△B'H'C∽△BHC，

∴＝．

即＝，

∴B'C＝67cm．

故BB'＝B'C﹣BC＝67﹣60＝7（cm）．

∴車架中立管BC拉長的長度BB'應(yīng)是7cm．