Question

（1）解不等式組：

2(x-3)＜x-9 x 2 ≤ x+1 3

；
（2）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，證明：四邊形DECF是平行四邊形．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)解一元一次不等式組的方法，分別求得每個不等式的解，從而得出最后不等式組的解集．
（2）根據(jù)中位線的定義及平行四邊形的判定方法進(jìn)行證明即可．

解答：（1）解：解不等式2（x-3）＜x-9，得x＜-3，
解不等式

x

2

≤

x+1

3

，得x≤2；
∴不等式組的解集為x＜-3．

（2）證明：∵D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，
∴DF∥BC，DE∥AC；
∴四邊形DECF是平行四邊形．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對解一元一次不等式組的方法及平行四邊形的判定方法的掌握情況．