【題目】如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，A，C分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)P在AB上，CP交OB于點(diǎn)Q，函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，若S△BPQ＝S△OQC，則k的值為___．

【答案】16

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出OC∥AB，從而得出△BPQ∽△OCQ，再根據(jù)S△BPQ＝S△OCQ，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線OB、CP的解析式，聯(lián)立兩個(gè)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)后再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論．

∵四邊形OABC為正方形，

∴OC∥AB，

∴△BPQ∽△OCQ，

∵S△BPQ=S△OCQ，

∴BP=AB.

∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，

∴點(diǎn)C(0,6),B(6,6),P(6,3)，

利用待定系數(shù)法可求出：

直線OB的解析式為y=x,直線CP的解析式為

聯(lián)立OB、CP的解析式得：

解得：

∴Q(4,4).

∵函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，

∴k=4×4=16.

故答案為：16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)為“創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建和諧社會(huì)”．更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識(shí)，業(yè)主委員會(huì)決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱．若購(gòu)買3個(gè)溫馨提示牌和4個(gè)垃圾箱共需580元，且每個(gè)溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．

（1）問：購(gòu)買1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？

（2）如果需要購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共10個(gè)，費(fèi)用不超過(guò)800元，問：最多購(gòu)買垃圾箱多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某銷售公司年終進(jìn)行業(yè)績(jī)考核，人事部門把考核結(jié)果按照A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖1，圖2．

參加考試的人數(shù)是______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______，請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

若公司領(lǐng)導(dǎo)計(jì)劃從考核人員中選一人交流考核意見，求所選人員考核為A等級(jí)的概率；

為推動(dòng)公司進(jìn)一步發(fā)展，公司決定計(jì)劃兩年內(nèi)考核A等級(jí)的人數(shù)達(dá)到30人，求平均每年的增長(zhǎng)率精確到，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以OA的長(zhǎng)為半徑的圓O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作∠BCD=∠CAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)O作直徑EF∥BC，交AC于點(diǎn)G.

（1）求證：CD是⊙O的切線.

（2）若⊙O的半徑為2，∠BCD=30°.

①連接AE、DE，求證：四邊形ACDE是菱形.

②當(dāng)點(diǎn)P是線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求PF+PG的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，

①用尺規(guī)作出點(diǎn)A到CD所在直線的距離；

②求出該距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是18 cm，其對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AD，BC相交于點(diǎn)E，F，且OE=2 cm，則四邊形CDEF的周長(zhǎng)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽(yáng)光與地面成60°角時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30°角時(shí)，兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，則樹高_____________米(結(jié)果保留根號(hào))．

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