【題目】某校舉辦“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件．其中甲種獎(jiǎng)品每件30元，乙種獎(jiǎng)品每件20元．

（1）如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)800元，那么這兩種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買了多少件？

（2）若購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的3倍，如何購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，使得總花費(fèi)最少？

【答案】（1）甲購(gòu)買了20件，乙購(gòu)買了10件；（2）購(gòu)買甲獎(jiǎng)品8件，乙獎(jiǎng)品22件，總花費(fèi)最少

【解析】

（1）設(shè)甲購(gòu)買了x件乙購(gòu)買了y件，利用購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了800元列方程組，然后解方程組計(jì)算即可；
（2）設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買了a件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了（30-a）件，利用購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的3倍，然后列不等式后確定x的范圍即可得到該校的購(gòu)買方案．

解：（1）設(shè)甲購(gòu)買了x件，乙購(gòu)買了y件，

，

解得，

答：甲購(gòu)買了20件，乙購(gòu)買了10件；

（2）設(shè)購(gòu)買甲獎(jiǎng)品為a件．則乙獎(jiǎng)品為（30-a）件，根據(jù)題意可得：

30-a≤3a，

解得a≥，

又∵甲種獎(jiǎng)品每件30元，乙種獎(jiǎng)品每件20元，

總花費(fèi)=30a+20（30-a）=10a+600，總花費(fèi)隨a的增大而增大

∴當(dāng)a=8時(shí)，總花費(fèi)最少，

答：購(gòu)買甲獎(jiǎng)品8件，乙獎(jiǎng)品22件，總費(fèi)用最少.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[問(wèn)題解答]

兩個(gè)城鎮(zhèn)與一條公路位置如圖①所示.現(xiàn)電信部門需在公路上修建一座信號(hào)發(fā)射塔要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)與的距離之和最短．

　　　　　　

解：點(diǎn)作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)連結(jié),

與直線的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn).

點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，

直線垂直平分

點(diǎn)即為所求的點(diǎn)。(兩點(diǎn)之間線段最短)

請(qǐng)根據(jù)以上問(wèn)題解答，完成下列問(wèn)題．

[方法運(yùn)用]如圖②，在正方形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在對(duì)角線AC上，

（1）當(dāng)點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，則的最小值為 ；

（2）若求周長(zhǎng)的最小值．

[拓展提升]如圖③，在中，，AD平分交于點(diǎn)，點(diǎn)分別在上，則的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在上．則下列命題為真命題的是（ ）

A.若半徑平分弦．則四邊形是平行四邊形

B.若四邊形是平行四邊形．則

C.若．則弦平分半徑

D.若弦平分半徑．則半徑平分弦

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，以B為原點(diǎn)建立如圖1平面直角坐標(biāo)系中，E是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F是線段AE上一點(diǎn)，將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF'.

(1)如圖2，當(dāng)E是CD中點(diǎn)，時(shí)，求點(diǎn)F'的坐標(biāo).

(2)如圖1，若，且F'，D，B在同一直線上時(shí)，求DE的長(zhǎng).

(3)如圖3，將正邊形ABCD改為矩形，AD=4，AB=2，其他條件不變，若，且F'，D，B在同一直線上時(shí)，則DE的長(zhǎng)是_______.(請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是的外接圓，AD為的直徑，，垂足為E，連接BO，延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)F．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作，交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為GD的中點(diǎn)，連接OH，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG，若的面積為，求線段CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公園的門票價(jià)格如表：

購(gòu)票人數(shù)

1～50

51～100

100以上

門票價(jià)格

13元/人

11元/人

9元/人

現(xiàn)某單位要組織其市場(chǎng)部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園，這兩個(gè)部門人數(shù)分別為a和b（a≥b）．若按部門作為團(tuán)體，選擇兩個(gè)不同的時(shí)間分別購(gòu)票游覽公園，則共需支付門票費(fèi)為1290元；若兩個(gè)部門合在一起作為一個(gè)團(tuán)體，同一時(shí)間購(gòu)票游覽公園，則共需支付門票費(fèi)為990元，那么這兩個(gè)部門的人數(shù)a=_____；b=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖象與直線y=mx交于點(diǎn)A（2，2）．

（1）求k，m的值；

（2）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n（n＞0），且在直線y=mx上，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交y軸于點(diǎn)M，交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)N．

①n=1時(shí)，用等式表示線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若PN≥3PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年是脫貧攻堅(jiān)年，為實(shí)現(xiàn)全員脫貧目標(biāo)，某村貧困戶在當(dāng)?shù)卣С謳椭�，辦起了養(yǎng)雞場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間精心飼養(yǎng)，總量為3000只的一批雞可以出售．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取50只，得到它們質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

質(zhì)量

組中值

數(shù)量（只）

1.0

6

1.2

9

1.4

a

1.6

15

1.8

8

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中______，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）這批雞中質(zhì)量不小于的大約有多少只？

（3）這些貧因戶的總收入達(dá)到54000元，就能實(shí)現(xiàn)全員脫貧目標(biāo)．按15元的價(jià)格售出這批雞后，該村貧困戶能否脫貧？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】陜西省某甜瓜基地因“規(guī)模大、品質(zhì)好、品牌亮”吸引了周邊大批水果批發(fā)商訂購(gòu)，該基地對(duì)需要送貨上門且購(gòu)買量在（含1000kg和3000kg）的客戶制定了兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案），已知該基地甜瓜批發(fā)價(jià)隨市場(chǎng)變化波動(dòng)，設(shè)某天批發(fā)價(jià)為每千克m元．

方案一：每千克元，免運(yùn)費(fèi)；

方案二：每千克m元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)1200元．

（1）請(qǐng)分別寫出這一天按方案一、方案二購(gòu)買這種甜瓜的應(yīng)付款y（元）與購(gòu)買量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)購(gòu)買量x在什么范圍時(shí)，選擇方案二比方案一付款少；

（3）已知5月某天批發(fā)價(jià)為每千克8元，某水果批發(fā)商計(jì)劃用25000元在這一天購(gòu)買盡可能多的這種甜瓜并需要送貨上門，那么他在這兩種方案中，應(yīng)選擇哪一種方案？

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同步練習(xí)冊(cè)答案