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如圖，點0是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分線的交點，

（1）如果∠A=60°，則∠BOC=120°；

（2）若∠A為銳角，求∠BOC的范圍．

   


       解：（1）∵∠A=60°，

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°，

∵BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，

∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°．

（2）由（1）可知，

∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90+∠A，

∵0°＜∠A＜90°，

∴90°＜∠BOC＜135°．

   

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


已知是關于的一元二次方程的一個根，則該方程的另一個根是____ __．

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當x=2時，代數式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，求：當x=﹣2時，代數式ax3﹣bx+1的值．

   

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中∠A+∠D=m°，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于∠P，則∠P為    ．

   

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科目：初中數學 來源： 題型：


直線c、d分別被直線a、b所截，且∠3+∠4=180°，求證：∠2+∠5=180°．

證明：∵∠3+∠4=180°（已知）

∴c∥d （              ）

∴               °（兩直線平行，同旁內角互補）

∵∠1=∠        （對頂角相等）

∴∠2+∠5=180°           ．

   

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，AB是⊙0的直徑,CD為弦，CD⊥AB，垂足為E，則下列結論中，不一定成立的是(      )．

       A．∠C0E＝∠DOE  　　　　　　　  B．CE＝DE

       C．OE＝BE                        D．

  

 

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科目：初中數學 來源： 題型：


若關于x的方程(k1)x24x+5=0是一元二次方程，則k的取值范圍是________．

   

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知關于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個實數根x1，x2．（1）當a為何值時，x1≠x2；（2）是否存在實數a，使方程的兩個實數根互為相反數？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

    解：（1）根據題意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．

            ∴當a<時，方程有兩個不相等的實數根．

    （2）存在，如果方程的兩個實數根x1，x2互為相反數，則x1+x2=－=0  ①，

         解得a=，經檢驗，a=是方程①的根．

         ∴當a=時，方程的兩個實數根x1與x2互為相反數．

      上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．

   

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科目：初中數學 來源： 題型：


 以－3和7為根且二次項系數為1的一元二次方程是               ．

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