【題目】如圖，已知O是直線AB上一點，∠AOC＝45°36’，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．完成下列推理過程：

解：由題意可知，∠AOB是平角，

∠AOB＝　 　+∠BOC

因為∠AOC＝45°36′

所以∠BOC＝　 　°　 　′

又因為OD平分∠BOC

∴∠COD＝∠BOC＝　 　°　 　′

∴∠AOD＝∠　 　+∠　 　＝　 　°　 　′

【答案】∠AOC，134，24，67，12，AOC，COD，112，48

【解析】

由平角定義得出∠AOB＝∠AOC+∠BOC，求出∠BOC＝134°24′，由角平分線定義的∠COD＝∠BOC＝67°12′，即可得出答案．

由題意可知，∠AOB是平角，

則∠AOB＝∠AOC+∠BOC，

因為∠AOC＝45°36′，

所以∠BOC＝134°24′，

又因為OD平分∠BOC，

∴∠COD＝∠BOC＝67°12′，

∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝112°48′；

故答案為：∠AOC，134，24，67，12，AOC，COD，112，48．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB、CD相交于點O，

（1）若∠AOC+∠BOD=90°，求∠BOC的度數(shù)

（2）若∠BOC比∠AOC的2倍多33°，求∠AOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,⊙O的直徑AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分線交⊙O于點D,過點D作DE∥AB交CA延長線于點E,連接AD,BD.

(1)△ABD的面積是________:

(2)求證:DE是⊙O的切線:

(3)求線段DE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60．

（1）求⊙O的直徑；

（2）若D是AB延長線上一點，連結CD，當BD長為多少時，CD與⊙O相切；

（3）若動點E以2cm/s的速度從點A出發(fā)沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從點B出發(fā)沿BC方向運動，設運動時間為t(s)(0<t<2)，連結EF，當t為何值時，△BEF為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某制筆企業(yè)欲將200件產品運往，，三地銷售，要求運往地的件數(shù)是運往地件數(shù)的2倍，各地的運費如圖所示.設安排件產品運往地.

地

地

地

產品件數(shù)（件）

運費（元）

（1）①根據(jù)信息補全上表空格.②若設總運費為元，寫出關于的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍.

（2）若運往地的產品數(shù)量不超過運往地的數(shù)量，應怎樣安排，，三地的運送數(shù)量才能達到運費最少.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中有對角線AC與BD相等，已知AB=4,BC=3,則有AB2+BC2=AC2,矩形在直線MN上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉至圖②位置……依次類推，則:

(1)AC=__________.

(2)這樣連續(xù)旋轉2019次后，頂點B在整個旋轉過程中所經過的路程之和是________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在左側的一點，且A，B兩點間的距離為10。動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t秒。

（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是______；當點P運動到AB的中點時，它所表示的數(shù)是_____。

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，求：

①當點P運動多少秒時，點P追上點Q？

②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE，交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．

（1）求證：DE⊥AC；

（2）若DE+EA=8，⊙O的半徑為10，求AF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：

如圖1，在等邊三角形ABC中，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，NC與AB的位置關系為__________；

（2）深入探究：

如圖2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）拓展延伸：

如圖3，在正方形ADBC中，AD=AC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中點，連接CN，若BC=10，CN=，試求EF的長．

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