有一個口袋里裝有紅,白,黑三種顏色的小球,它們除顏色外沒有其他區(qū)別,其中有白球5個,紅球3個,黑球1個,袋中的球被充分攪勻.
(1)閉上眼睛隨機地從袋中取出一個球,分別求出取出的球是白球,紅球,黑球的概率;
(2)若取出的第一個球是紅球,將它放在桌面上,閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機地取出1球,這時取出白球,紅球,黑球的概率又分別是多少?
(3)若取出的第一個球是黑球,將它放在桌面上,閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機地取出1球,這時取出白球,紅球,黑球的概率又分別是多少?
分析:根據(jù)隨機事件概率大小的求法,找準兩點:①符合條件的情況數(shù)目;②全部情況的總數(shù).
二者的比值就是其發(fā)生的概率的大。
解答:解:(1)根據(jù)題意可得:有一個口袋里裝有白球5個,紅球3個,黑球1個;故從袋中取出一個球,是白球概率為P(白球)=
,是紅球的概率為P(紅球)=
,是黑球的概率為P(黑球)=
;
(2)根據(jù)題意可得:若取出的第一個球是紅球,此時還剩8個球,其中有白球5個,紅球2個,黑球1個,閉上眼睛從袋中余下的8個球中再隨機地取出1球,這時取出白球的概率為P(白球)=
,是紅球的概率為P(紅球)=
,是黑球的概率為P(黑球)=
;
(3)根據(jù)題意可得:若取出的第一個球是黑球,此時還剩8個球,其中有白球5個,紅球3個,閉上眼睛從袋中余下的8個球中再隨機地取出1球,這時取出白球的概率為P(白球)=
,是紅球的概率為P(紅球)=
,此時,已經(jīng)沒有黑球,
故是黑球的概率P(黑球)=0.
點評:本題考查概率的求法與運用.一般方法為:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結果,那么事件A的概率P(A)=
.