已知在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：①AD∥BC ②AD=BC ③OA=OC ④OB=OD.從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（ ）

A．2種 B.3種 C.4種 D.5種

 

C

【解析】

試題分析：（1）∵①AD∥BC ②AD=BC

∴四邊形ABCD為平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

（2）∵③OA=OC ④OB=OD

∴四邊形ABCD為平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

（3）①AD∥BC ③OA=OC

∵①AD∥BC

∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC

∵③OA=OC

∴△OAD≌△OCB

∴AD=BC

∴四邊形ABCD為平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

（4）①AD∥BC ④OB=OD

∵①AD∥BC

∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC

∵④OB=OD

∴△OAD≌△OCB

∴AD=BC

∴四邊形ABCD為平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

所以有4種選法，故選C

考點：1、平行四邊形的判定；2、全等三角形的判定

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆浙江省嘉興市八年級下學期期中檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,平行四邊形中,是四邊形內(nèi)任意一點, ,,,的面積分別為,則一定成立的是 ( )

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆河南省鄭州市八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

圖中是三個完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是正　_________　邊形．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆河南省平頂山市八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某文具店老板第一次用1000元購進一批文具，很快銷售完畢，第二次購進時發(fā)現(xiàn)每件文具的進價比第一次上漲了2.5元，老板用2500元購進了第二批文具，所購進文具的數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢，已知兩批文具的售價均為每件15元.

（1）第二次購進了多少件文具？

（2）文具店老板在這兩筆生意中共盈利多少元？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆河南省平頂山市八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆河南省平頂山市八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列因式分解正確的是（ ）

A.

B.

C.

D.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆河南平頂山華英學校八年級下學級第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若關于x的方程的解大于關于x的方程的解，求a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆河南平頂山華英學校八年級下學級第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

當時，多項式的值小于0，那么k的值為[ ]．

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆河北省石家莊市八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應為（　　）

A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案