釣魚島是我國的固有領(lǐng)土,但卻被日本攫為己有.今有我保釣船一艘進(jìn)入釣魚島海域宣示主權(quán).在從釣魚島海域返航途中,保釣船不幸在C處拋錨.此時(shí),我國海監(jiān)船在B處,日本海保廳的巡邏船在我國海監(jiān)船B的正西方向的A處.現(xiàn)通過衛(wèi)星定位測得:保釣船在A的北偏東60°方向,在B的北偏西45°方向.此時(shí),日本海保廳立即沿AC方向以500米/分的速度駛向距離10 000米外的保釣船,欲行抓扣.同時(shí)我國海監(jiān)船立即沿BC方向駛向保釣船施救,請問,我國海監(jiān)船欲趕在日本海保廳的巡邏船之前施救保釣船,其航行速度至少為多少?請說明理由.(適用數(shù)據(jù):

【答案】分析:由已知可得△ABC中∠BAC=30°,∠ABC=45°且AC的距離是10000米,根據(jù)時(shí)間=路程÷速度可求日本海保廳沿AC方向行駛的時(shí)間.要求海監(jiān)船航行速度,可求BC的長,可以過C作CD⊥AB于D,先求出AD和CD的長.轉(zhuǎn)化為運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形,再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可求解.
解答:解:如圖,過C作CD⊥AB于D.
則∠DAC=90°-60°=30°,∠DBC=90°-45°=45°.
∵AC=10000米,
∴在Rt△ABD中,CD=5000米,
∴在Rt△BDC中,BC=5000米,
∴航行速度至少為5000÷(10000÷500)≈353.5(米/分).
答:其航行速度至少為353.5米/分.
點(diǎn)評(píng):考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題,解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

釣魚島是我國的固有領(lǐng)土,但卻被日本攫為己有.今有我保釣船一艘進(jìn)入釣魚島海域宣示主權(quán).在從釣魚島海域返航途中,保釣船不幸在C處拋錨.此時(shí),我國海監(jiān)船在B處,日本海保廳的巡邏船在我國海監(jiān)船B的正西方向的A處.現(xiàn)通過衛(wèi)星定位測得:保釣船在A的北偏東60°方向,在B的北偏西45°方向.此時(shí),日本海保廳立即沿AC方向以500米/分的速度駛向距離10 000米外的保釣船,欲行抓扣.同時(shí)我國海監(jiān)船立即沿BC方向駛向保釣船施救,請問,我國海監(jiān)船欲趕在日本海保廳的巡邏船之前施救保釣船,其航行速度至少為多少?請說明理由.(適用數(shù)據(jù):
2
≈1.414
、
3
≈1.732

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

釣魚島是我國的固有領(lǐng)土.近段時(shí)間,中日釣魚島事件成了各大新聞網(wǎng)站的熱門話題.某天,肖璇在“百度”搜索引擎中輸入“釣魚島事件最近進(jìn)展”,能搜索到相關(guān)結(jié)果約805000個(gè),把805000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

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釣魚島是我國的固有領(lǐng)土.這段時(shí)間,釣魚島事件成了各大新聞網(wǎng)站的熱點(diǎn)話題.某天,小芳在“百度”搜索引擎中輸入“釣魚島事件最新進(jìn)展”,能搜索到相關(guān)結(jié)果約7050000個(gè),7050000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )

A.7.05×105B.7.05×106C.0.705×106D.0.705×107

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釣魚島是我國的固有領(lǐng)土.這段時(shí)間,釣魚島事件成了各大新聞網(wǎng)站的熱點(diǎn)話題.某天,小芳在“百度”搜索引擎中輸入“釣魚島事件最新進(jìn)展”,能搜索到相關(guān)結(jié)果約7050000個(gè),7050000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(     )

A.7.05×105           B.7.05×106           C.0.705×106           D.0.705×107

 

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