Question

（1）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)是多少？
（2）在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上要建造一個(gè)矩形花園，并且使花園所占的面積為整個(gè)荒地面積的一半，其中花園四周鋪滿寬度相同的小路，求小路寬度是多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x人，第一輪后有（1+x）人患了流感，第二輪后會(huì)傳染給x（1+x）人，則兩輪以后共有1+x+x（1+x）人得病，然后根據(jù)共有100人患了流感就可以列出方程求解；
（2）設(shè)小路的寬為x，則花園的長為（16-2x），花園的寬為（12-2x）花園的面積是荒地面積的

1

2

，荒地的面積為16×12，根據(jù)上述條件可列方程求解．

解答：（1）解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x人，
根據(jù)題意得出：1+x+x（1+x）=100，
解得x₁=9，x₂=-11（舍），
答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染9人；

（2）解：設(shè)小路的寬度是x米，
根據(jù)題意得出：(16-2x)(12-2x)=16×12×

1

2

整理得x²-14x+24=0
解得x₁=2，x₂=12（舍）
答：小路的寬度是2米．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，（2）題結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，通過圖可以看出設(shè)路寬為x，花園的長和寬就能表示出來，以花園的面積做為等量關(guān)系列出方程求解．