【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段DF的長(zhǎng)為（ ）

A.4B.5C.6D.8

【答案】A

【解析】

求出利用等腰三角形性質(zhì)得到，AD=BD，根據(jù)∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，推出∠FBD=∠CAD，根據(jù)ASA證△FBD≌△CAD，推出CD=DF即可．

解：∵AD是△ABC的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°=∠ABD，
∴AD=BD，
∵BE⊥AC，
∴∠BEC=90°，
∴∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，
∴∠FBD=∠CAD，
在△FBD和△CAD中
，
∴△FBD≌△CAD（ASA），
∴CD=DF=4，
所以選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】義安中學(xué)工會(huì)“三八婦女節(jié)”共籌集會(huì)費(fèi)1800元，工會(huì)決定拿出不少于270元，但不超過300元的資金為“優(yōu)秀女職工”購買紀(jì)念品，其余的錢用于給50位女職工每人買一瓶洗發(fā)液或護(hù)發(fā)素，已知每瓶洗發(fā)液比每瓶護(hù)發(fā)素貴9元，用200元恰好可以買到2瓶洗發(fā)液和5瓶護(hù)發(fā)素．

（1）求每瓶洗發(fā)液和每瓶護(hù)發(fā)素價(jià)格各是多少元？

（2）有幾種購買洗發(fā)液和護(hù)發(fā)素的方案？哪種方案用于為“優(yōu)秀女職工”購買紀(jì)念品的資金更充足？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八(1)班組織了一次食品安全知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩隊(duì)各5人的成績(jī)?nèi)绫硭?/span>(10分制)．

數(shù)據(jù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

8

10

9

6

9

9

1.84

乙

10

8

9

7

8

8

1.04

(1)補(bǔ)全表格中的眾數(shù)和中位數(shù)

(2)并判斷哪隊(duì)的成績(jī)更穩(wěn)定？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某條直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為7，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=AD，連接DE交AC于點(diǎn)F，作DH⊥AC于點(diǎn)H，則線段HF的長(zhǎng)為 ____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、分別在軸和軸上，軸，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段勻速運(yùn)動(dòng).點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(s)，的面積為(cm2)，己知與之間的函數(shù)關(guān)系如圖②中的曲線段、線段與曲線段.

（1）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

（2）求曲線段的函數(shù)解析式;

（3）當(dāng)為何值時(shí)，的面積是四邊形的面積的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在C處，CP＝CQ＝2，將三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（保持點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部），連接AP、BP、BQ．

（1）如圖1求證：AP＝BQ；

（2）如圖2當(dāng)三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A、P、Q在同一直線時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（3）設(shè)射線AP與射線BQ相交于點(diǎn)E，連接EC，寫出旋轉(zhuǎn)過程中EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC，點(diǎn)D是邊AC上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至E，使CE＝AD．

（1）如圖1，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，求證：DB＝DE；

（2）如圖2，點(diǎn)D不是AC中點(diǎn)，求證：DB＝DE；

（3）如圖3，點(diǎn)D不是AC中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接AE，AF，求證：AE＝2AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)，在拋物線上，且在該拋物線對(duì)稱軸的同側(cè)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），過點(diǎn)、分別作軸的垂線，分別交軸于點(diǎn)、，交直線于點(diǎn)、．設(shè)為四邊形的面積．則下列關(guān)系正確的是( )

A. S=y2+y1 B. S=y2+2y1 C. S=y2-y1 D. S=y2-2y1

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