Question

【題目】中國古代有著輝煌的數學成就，《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》等是我國古代數學的重要文獻．

（1）小明想從這4部數學名著中隨機選擇1部閱讀，則他選中《九章算術》的概率為________；

（2）某中學擬從這4部數學名著中選擇2部作為“數學文化”校本課程學習內容，用樹狀圖或列表法求恰好選中《九章算術》和《孫子算經》的概率．（設《周髀算經》為，《九章算術》為，《海島算經》為，《孫子算經》為）

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據小明選擇的數學名著有四種可能，而他選中《九章算術》只有一種情況，再根據概率公式解答即可；

（2）此題需要兩步完成，所以可采用樹狀圖法或者采用列表法求解．

解：（1）小明想從這4部數學名著中隨機選擇1部閱讀，則他選中《九章算術》的概率為．

故答案為：；

（2）將四部名著《周髀算經》，《九章算術》，《海島算經》，《孫子算經》分別記為A，B，C，D，記恰好選中《九章算術》和《孫子算經》為事件M．

根據題意可以畫出如下的樹狀圖：

由樹狀圖可以看出，所有可能的結果有12種，并且這12種結果出現的可能性相等，

所有可能的結果中，滿足事件M的結果有2種，即BD，DB，

∴P（M）=．