Question

【題目】甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城在整個行駛過程中，甲乙兩車離開城的距離與甲車行駛的時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法錯誤的是（ ）

甲、乙兩車從AA城出發(fā)勻速行駛至BB城在整個行駛過程中，甲乙兩車離開AA城的距離y(km)ykm與甲車行駛的時間t(h)th之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法錯誤的是（）

A.，兩城相距千米

B.乙車比甲車晚出發(fā)小時，卻早到小時

C.乙車出發(fā)后小時追上甲車

D.在一車追上另一車之前，當(dāng)兩車相距千米時，

Answer 1

【答案】D

【解析】

由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，進(jìn)而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為40，可求得t，可得出答案．

由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，故A正確；
設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為，
把（5，300）代入可求得，
∴，

把代入，可得：，

設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為，
把（1，0）和（2.5，150）代入可得

解得：

∴，
令可得：，解得，
即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，
乙的速度：150÷（2.5-1）=100，
乙的時間：300÷100=3，
甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到1小時，故B正確；

甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，此時乙出發(fā)時間為1.5小時，即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，故C正確；

令||，可得，即，
當(dāng)時，可解得，

當(dāng)時，可解得（不合題意，舍去），

又當(dāng)時，，此時乙還沒出發(fā)，

當(dāng)時（不合題意，舍去）；

綜上可知當(dāng)t的值為當(dāng)或時，兩車相距40千米，故D不正確；

故選：D．