已知：如圖，直線y＝－x＋3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，點(diǎn)A是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式．

(2)若點(diǎn)P在直線BC上，且S△PAC＝S△PAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案：
解析：

①y＝－x2＋2x＋3；②(1，2)、(－3，6)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年山東省濟(jì)南市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知：如圖，直線y＝－x＋4與x軸相交于點(diǎn)A，與直線y＝x相交于點(diǎn)P．

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(2)請(qǐng)判斷△OPA的形狀并說(shuō)明理由．

(3)動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)(E不與點(diǎn)O、A重合)，過(guò)點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B，設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．

求：①S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

②當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省汕頭市濠江區(qū)2010屆九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知：如圖，直線y＝－x＋4與x軸相交于點(diǎn)A，與直線y＝x相交于點(diǎn)P．

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(2)請(qǐng)判斷△OPA的形狀并說(shuō)明理由．

(3)動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)(E不與點(diǎn)O、A重合)，過(guò)點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．

求：①S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

②當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，并求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省徐州市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（B卷）（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋2與x軸的交點(diǎn)是A（3，0）、B（6，0），與y軸的交點(diǎn)是C．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)P（x，y）（0＜x＜6）是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線BC于點(diǎn)Q．
①當(dāng)x取何值時(shí)，線段PQ長(zhǎng)度取得最大值？其最大值是多少?
②是否存在點(diǎn)P，使△OAQ為直角三角形？若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京同步題 題型：解答題

已知：如圖，直線y ＝－x ＋12 分別交x 軸、y 軸于A 、B 點(diǎn)，將△AOB 折疊，使A 點(diǎn)恰好落在OB 的中點(diǎn)C 處，折痕為DE 。
(1) 求AE 的長(zhǎng)及sin ∠BEC 的值；
(2) 求△CDE 的面積。

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