如圖，已知平行四邊形ABCD中，F(xiàn)、G是AB邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，F(xiàn)C與GD相交于點(diǎn)E，求證：AF=GB．
證明：在平行四邊形ABCD中，
∵DG、CF分別平分∠ADC、∠BCD，
∴∠ADG=∠CDG，∠DCF=∠BCF，
又∵∠CDG=∠AGD，∠DCF=∠BFC，
∴∠ADG=∠AGD，∠BCF=∠BFC，
∴AG=AD，BF=BC，
又∵AD=BC，
∴AG=BF，
∴AF=GB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，則EF的長(zhǎng)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=6，BO=10，AC⊥CD，則CD=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在?ABCD中，AB=10cm，AB邊上的高DH=4cm，BC=6cm，DF為BC邊上的高，則DF的長(zhǎng)度為______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，AD=6cm，AB=9cm，AE平分∠DAB，則CE=______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數(shù)為（　�。�
A．53°B．37°C．47°D．123°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AB=5，AD=10，cosB=
3
5
，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，連接DF，求DF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知?ABCD中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，且AM=6，BD=12，AD=4
5
，則該平行四邊形的面積為（　　）
A．24
5
B．36C．48D．72

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，1），B（3，1），C（2，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案