5．如圖，在由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則cos∠APD=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 如圖，取格點(diǎn)E，連接BE、AE，則CD∥BE，△AEB是直角三角形．根據(jù)cos∠APD=cos∠ABE=$\frac{BE}{AB}$計(jì)算即可．

解答 解：如圖，取格點(diǎn)E，連接BE、AE，則CD∥BE，△AEB是直角三角形．設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．

∴∠APD=∠ABE，
∴cos∠APD=cos∠ABE=$\frac{BE}{AB}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故答案為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、平行線性質(zhì)、三角形的面積的計(jì)算、三角函數(shù)等知識(shí)，構(gòu)造直角三角形是解三角函數(shù)問(wèn)題的常用方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，若?ABCD的周長(zhǎng)為36cm，過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，?ABCD的面積為40cm2．

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16．如圖，若BO⊥OA，CO⊥0A，則0B與OC共線，其理由是過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，AF、DE相交于點(diǎn)G，BF、CE相交于點(diǎn)H．求證：四邊形EHFG是平行四邊形．

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20．如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的任意一點(diǎn)，BE⊥AG于E．BF⊥AG于點(diǎn)F．求證：AE-BE=EF．

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4．如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點(diǎn)O為圓心，$\frac{1}{2}$AC長(zhǎng)為半徑作⊙O，交BC于E，過(guò)O作OD∥BC交⊙O于D，連結(jié)AE、AD、DC．
（1）求證：D是$\widehat{AE}$的中點(diǎn)；
（2）求證：∠DAO=∠B+∠BAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某項(xiàng)工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，先由甲隊(duì)單獨(dú)做3天，剩下的工作由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系：
（1）求出圖象中②部分的解析式，并求出完成此項(xiàng)工程共需的天數(shù)；
（2）該工程共支付8萬(wàn)元，若按完成的工作量所占比例支付工資，甲工程隊(duì)?wèi)?yīng)得多少元？

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8．如圖，一直動(dòng)點(diǎn)A在函數(shù)$y=\frac{4}{x}（x＞0）$的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使AE=AC，直線DE分別交于x軸于點(diǎn)P、Q，當(dāng)$\frac{QE}{DP}=\frac{4}{9}$時(shí)，圖中陰影部分的面積等于$\frac{13}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．按要求解下列方程
（1）x2-4x-7=0（公式法）
（2）（y-1）2+2y（1-y）=0．（因式分解法）

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