18．如圖，在△ABC的邊AB、AC上有點D、E．若∠BDE+∠C=180°，求證：$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$．

分析 首先證明∠ADE=∠C，又∠A=∠A，推出△ADE∽△ACB，利用相似三角形的性質即可證明．

解答 解：∵∠BDE+∠C=180°，∠BDE+∠ADE=180°，
∴∠ADC=∠C，∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$．

點評 本題考查相似三角形的判定和性質、同角的補角相等等知識，解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的證明，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．計算（-x3）5x=-x16．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象與x軸的交點坐標為（-$\frac{k}$，0），與y軸的交點坐標為（0，b）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列圖案中，可以利用平移來設計的圖案是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知，AB∥CD，點E為射線FG上一點．
（1）如圖1，直接寫出∠EAF、∠AED、∠EDG之間的數(shù)量關系；
（2）如圖2，當點E在FG延長線上時，求證：∠EAF=∠AED+∠EDG；
（3）如圖3，AI平分∠BAE，DI交AI于點I，交AE于點K，且∠EDI：∠CDI=2：1，∠AED=20°，∠I=30°，求
∠EKD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）計算：$\sqrt{8}$×sin45°-（$\frac{1}{2}$）-2+|-3|
（2）化簡，求值：（$\frac{1}{x+2}$+1）÷$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+4x+4}$，其中x=4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大用“＜”號連接起來．
0，-3.5，3$\frac{1}{2}$，-6，+5，1$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，線段AB=12，動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線AB運動，M為AP的中點．
（1）出發(fā)多少秒后，PB=2AM？
（2）當P在線段AB上運動時，試說明2BM-BP為定值．
（3）當P在AB延長線上運動時，N為BP的中點，下列兩個結論：①MN長度不變；②MA+PN的值不變，選擇一個正確的結論，并求出其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表：
x…-2-1012…
y…-3-4-305…
當y＞0時，則x的取值范圍為x＜-3或x＞1．

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