【題目】如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A’B’C．若=40°,=110°，則∠的度數(shù)為________.

【答案】80°

【解析】

首先根據(jù)旋轉的性質可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形內角和可得∠A′CB′的度數(shù)，進而得到∠ACB的度數(shù)，再由條件將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度數(shù)．

根據(jù)旋轉的性質可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，

∵∠A=40°，

∴∠A′=40°，

∵∠B′=110°，

∴∠A′CB′=180°-110°-40°=30°，

∴∠ACB=30°，

∵將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A′B′C′，

∴∠ACA′=50°，

∴∠BCA′=30°+50°=80°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF.

(1)求證：四邊形AECF是菱形；

(2)若AB=2，BC=4，求四邊形AECF的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩條拋物線與的頂點相同．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是拋物找在第四象限內圖象上的一動點，過點作軸，為垂足，求的最大值；

（3）設拋物線的頂點為點，點的坐標為，問在的對稱軸上是否存在點，使線段繞點順時針旋轉90°得到線段，且點恰好落在拋物線上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為（1,0），點的橫坐標為2，將點 繞點P旋轉，使它的對應點恰好落在軸上（不與點重合）；再將點繞點O逆時針旋轉90°得到點.

(1)直接寫出點和點C的坐標；

(2)求經(jīng)過A，B,C三點的拋物線的表達式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，繞點順時針旋轉后得到.

（1）畫出；（其中、對應點分別是、）

（2）分別畫出旋轉過程中，點點經(jīng)過的路徑；

①求點經(jīng)過的路徑的長；

②求線段所掃過的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某淘寶網(wǎng)店銷售臺燈，成本為每個30元，銷售大數(shù)據(jù)分析表明，當每個臺燈售價為40元時，平均每月售出600個，若售價每上漲1元，其月銷量就減少20個，若售價每下降1元，其月銷量就增加200個.

（1）若售價上漲元，每月能售出___________個臺燈.

（2）為迎接“雙十一”，該網(wǎng)店決定降價銷售，在庫存為1210個臺燈的情況下，若預計月獲利恰好為8400元，求每個臺燈的售價.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）

A. 3B. 6C. 9D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=6，AD=10，點P在邊AD上運動，以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A，E兩點．
（1）如圖2，當⊙P與邊CD相切于點F時，求AP的長；
（2）不難發(fā)現(xiàn)，當⊙P與邊CD相切時，⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個公共點，隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數(shù)也在變化，若公共點的個數(shù)為4，直接寫出相對應的AP的值的取值范圍____．

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