Question

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做“格點”，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形：
①作出鈍角三角形，使它的面積為4（在圖①中畫出一個既可），并計算你所畫三角形的三邊的長；
②作出面積為10的正方形（在圖②中畫出一個既可）；
③在數(shù)軸上求出表示

10

和-

10

的點A、B．

Answer 1

分析：①畫一個底邊長是2，高為4的鈍角三角形即可，然后利用勾股定理可以求出各邊長．
②作出邊長為

10

的正方形即可；
③過點O作直線OB垂直于數(shù)軸，在直線上截取OB=1，連接點B與-3所對應的點C，以點O為圓心，BC為半徑畫圓，此圓與數(shù)軸的交點即為所求即可．

解答：解：①如圖①所示：
∵FM=2，EM=

22+42

=2

5

，EF=

42+42

=4

2

，
∴S_△EMF=

1

2

×2×4=4；

②如圖②所示：

③過點O作直線OB垂直于數(shù)軸，在直線上截取OB=1，連接點B與-3所對應的點C，以點O為圓心，BC為半徑畫圓，此圓與數(shù)軸的交點D、E即表示為-

10

與

10

對應的點．

點評：本題考查的是勾股定理及應用與設計作圖，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．