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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】拋物線y=(x-3)-1可以由拋物線y=x+1平移得到，則下列平移方法正確的是（）

A.先向左平移3個單位，再向上平移2個單位

B.先向左平移3個單位，再向下平移2個單位

C.先向右平移3個單位，再向上平移2個單位

D.先向右平移3個單位，再向下平移2個單位

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律即可得答案．

把拋物線y=x+1向右平移3個單位看到拋物線y=（x-3）2+1，

把y=（x-3）2+1向下平移2個單位可得拋物線y=(x-3)-1，

∴拋物線y=x+1先向右平移3個單位，再向下平移2個單位可得拋物線y=(x-3)-1，

故選：D．

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【題目】在平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別是(0，4)、（－1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′．

(1)若拋物線過點C、A、A′，求此拋物線的解析式；

(2)點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問：當(dāng)點M在何處時，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標；

(3)若P為拋物線上的一動點，N為x軸上的一動點，點Q坐標為(1，0)，當(dāng)P、N、B、Q 構(gòu)成平行四邊形時，求點P的坐標，當(dāng)這個平行四邊形為矩形時，求點N的坐標．

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【題目】已知點(-5，y1)，(1，0)，(6，y2)都在一次函數(shù)y=kx-2的圖象上，則y1，y2，0的大小關(guān)系是(　　)

A.0＜y1＜y2B.y1＜0＜y2C.y1＜y2＜0D.y2＜0＜y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點B．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；

（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點M的橫坐標為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達式，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時，動點M相應(yīng)的位置記為點M′．

①寫出點M′的坐標；

②將直線l繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′，當(dāng)直線l′與直線AM′重合時停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l′與線段BM′交于點C，設(shè)點B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2，當(dāng)d1+d2最大時，求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中有A，B兩點，若以B點為原點建立平面直角坐標系，則A點的坐標為(2，3)，若以A點為原點建立平面直角坐標系(兩直角坐標系x軸，y軸方向一致)，則B點的坐標為( )

A. (-2，-3) B. (-2，3) C. (2，-3) D. (2，3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點P從A點出發(fā)沿A→C→B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以每秒1cm和3cm的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設(shè)運動時間為t秒，則當(dāng)t=_________秒時，△PEC與△QFC全等．