19．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足為D，BE是△ABC 的中線，AD與BE相交于點G，那么AG的長為2．

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AD，再判斷點G為△ABC的重心，然后根據(jù)三角形重心的性質(zhì)來求AG的長．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴AD=$\sqrt{{5}^{2}-（8÷2）^{2}}$=3，
∵中線BE與高AD相交于點G，
∴點G為△ABC的重心，
∴AG=3×$\frac{2}{3}$=2，
故答案為：2

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理以及三角形的重心的性質(zhì)，判斷點G為三角形的重心是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知關(guān)于x的方程3[x-2（x-1）]=3x和$\frac{3x+a}{4}$-$\frac{1-5x}{8}$=1有相同的解，求a的值．

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10．如圖，在平行四邊形ABCD中．
（1）求作∠DAB和∠ABC的角平分線；
（2）若兩條角平分線相交于點E，測量∠AEB的度數(shù)．

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14．把拋物線y=x2向右平移4個單位，所得拋物線的解析式為y=（x-4）2．

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11．一次函數(shù)y=kx-1（常數(shù)k＜0）的圖象一定不經(jīng)過的象限是（　�。�
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8．如果向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow x$滿足$\overrightarrow x$+$\overrightarrow a$=$\frac{3}{2}$（$\overrightarrow a$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$），那么$\overrightarrow x$用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示正確的是（　�。�
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9．已知G是等腰直角△ABC的重心，若AC=BC=2，則線段CG的長為$\frac{2}{3}\sqrt{2}$．

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