Question

下列圖形中陰影部分的面積相等的是（ ）
A．①和②
B．②和④
C．③和④
D．①和④

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)各圖形的函數(shù)解析式求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得各個(gè)陰影部分的面積，進(jìn)而可比較出個(gè)陰影部分面積的大小關(guān)系．
解答：解：①與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（0，1）（1，0），陰影部分的面積為×1×1=；
②當(dāng)x=1時(shí)，y=3，陰影部分的面積為×1×3=1.5；
③與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，1，兩點(diǎn)間的距離為：1-（-1）=2，與y軸的交點(diǎn)為（0，-1）．陰影部分的面積為×2×1=1；
④當(dāng)x=1時(shí)，y=2，陰影部分的面積為×1×2=1．
③④面積相等．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，同時(shí)也利用了三角形的面積公式，解題時(shí)要求學(xué)生熟練掌握三種函數(shù)的圖象和性質(zhì)才能解決問題．