（1）已知x2-1=35，求x的值．
（2）在數(shù)軸上畫出表示
10
的點．
分析：（1）把方程左邊的常數(shù)項移到右邊，合并后根據(jù)平方根的定義，開方后即可求出x的值；
（2）由12+32=（
10
）2，得到1，3，
10
是一組勾股數(shù)，故以1和3為直角邊作直角三角形，可得斜邊長為
10
，數(shù)軸上過表示3的點作數(shù)軸的垂線BD，截取BD=1，連接AB，然后以A為圓心，AB長為半徑畫弧，與數(shù)軸的交點為C，此時AC=
10
．如圖所示．
解答：解：（1）x2-1=35，
移項得：x2=36，
解得：x1=6，x2=-6，
則x的值為6或-6；

（2）在數(shù)軸上過表示3的點作數(shù)軸的垂線BD，截取BD=1，
連接AB，然后以A為圓心，AB長為半徑畫弧，與數(shù)軸的交點為C，此時AC=
10
．
如圖所示：
點評：此題考查了一元二次方程的解法，以及勾股定理的運用，根據(jù)題意得出1，3，
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是一組勾股數(shù)，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2-4x+y2-6y+13=0，求x、y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x
2
-
x
3
=1，那么x2-16=
20
20
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x2-1
+
4y+1
=0，求
2001x
+y2000的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義新運算：（a，b）?（c，d）=（ac，bd），（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）（a，b）*（c，d）=a2+c2-bd
（1）求（1，2）*（3，-4）的值；
（2）已知（1，2）?（p，q）=（2，-4），分別求出p與q的值；
（3）在（2）的條件下，求（1，2）⊕（p，q）的結(jié)果；
（4）已知x2+2xy+y2=5，x2-2xy+y2=1，求（x，5）*（y，xy）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀后解題
若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值．
解：m2+2m+1+n2-6n+9=0
即（m+1）2+（n-3）2=0
∵（m+1）2≥0，（n-3）2≥0
∴（m+1）2=0，（n-3）2=0
∴m+1=0，n-3=0
∴m=-1，n=3
利用以上解法，解下列問題：
已知 x2+5y2-4xy+2y+1=0，求x和y的值．

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