隨著人民生活水平的提高,汽車進入家庭的越來越多.我市某小區(qū)在2007年底擁有家庭轎車64輛,到了2009年底,家庭轎車數(shù)為100輛.
(1)若平均每年轎車數(shù)的增長率相同,求這個增長率.
(2)為了緩解停車矛盾,多增加一些車位,該小區(qū)決定投資15萬元,再造一些停車位.據(jù)測算,建造一個室內(nèi)停車位,需5000元;建造一個室外停車位,需1000元.按實際情況考慮,計劃室外停車位數(shù)不少于室內(nèi)車位的2倍,又不能超過室內(nèi)車位的2.5倍.問,該小區(qū)有哪幾種建造方案?應(yīng)選擇哪種方案最合理?
分析:(1)2007年底擁有家庭轎車的輛數(shù)×(1+增長率)2=2009年底家庭轎車數(shù),把相關(guān)數(shù)值代入計算即可;
(2)關(guān)系式為:室內(nèi)停車位需投資+室外停車位投資=150000;室內(nèi)車位的2倍≤室外停車位數(shù)≤室內(nèi)車位的2.5倍,用室內(nèi)車位數(shù)表示出室外車位數(shù),代入不等式求解后找到整數(shù)解即可找到相應(yīng)方案;找到車位數(shù)較多的方案即為合理方案.
解答:解:(1)設(shè)年增長率為x.
64(1+x)2=100
x1=
1
4
,x2=-
9
4
(舍去)
;
∴年增長率為25%;

(2)設(shè)造室內(nèi)停車位x個,室外停車位y個
5000x+1000y=150000①
2x≤y≤2.5x②

由①得,y=150-5x③,
把③代入②得:
7x≤150
-7.5x≤-150

解得20≤x≤21
3
7
;
x=20
y=50
x=21
y=45

∴有兩種方案:①室內(nèi)20個,室外50個;②或室內(nèi)21個,室外45個.
①方案中車位總數(shù)較多,選擇方案①更合理.
點評:考查一元二次方程及一元一次不等式組的應(yīng)用;求平均變化率的方法為:若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

42、隨著人民生活水平的提高,購房者對居住面積的要求有了新的變化.現(xiàn)從我區(qū)近期賣出的不同戶型的商品房中隨機抽取1000套進行統(tǒng)計,并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)賣出面積為60~80m2的商品房有多少套?并補全統(tǒng)計圖;
(2)求面積在什么范圍內(nèi)的住房賣出的最多約占全部賣出住房的百分之幾?
(3)假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商,根據(jù)以上提供的信息,你將會多建筑住房面積在哪些范圍內(nèi)的住房?并簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

隨著人民生活水平的提高,購房者對居住面積的要求有了新的變化,現(xiàn)從我市近期賣出的不同戶型的商品房中抽取1 000套進行統(tǒng)計,并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)賣出面積為60~80平方米的商品房中有
350
350
套?請補全統(tǒng)計圖.
(2)請寫出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的范圍.
80~100平方米
80~100平方米

(3)假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商,根據(jù)圖中提供的信息,你會多建筑住房面積在什么范圍內(nèi)的住房.
80~100平方米
80~100平方米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

隨著人民生活水平的提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加,據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)在2009年底擁有家庭轎車80輛,2011年底家庭轎車的擁有量達到125輛,若該小區(qū)2009年底到2011年底家庭轎車的擁有量的年平均增長率都相同,求這個增長率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北黃岡卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題

隨著人民生活水平的提高,我國擁有汽車的居民家庭也越來越多,下列汽車標志中,是中心對稱圖形的是

A.      B.     C.        D.

 

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