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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，直線EF∥BD，交AB于點E，交AC于點G，交AD于點F，若，則=       ．
∵EF∥BD
∴∠AEG=∠ABC，∠AGE=∠ACB，
∴△AEG∽△ABC，且S△AEG=S四邊形EBCG
∴S△AEG：S△ABC=1：4，
∴AG：AC=1：2，
又EF∥BD
∴∠AGF=∠ACD，∠AFG=∠ADC，
∴△AGF∽△ACD，且相似比為1：2，
∴S△AFG：S△ACD=1：4，
∴S△AFG=S四邊形FDCG
S△AFG=S△ADC
∵AF：AD=GF：CD=AG：AC=1：2
∵∠ACD=90°
∴AF=CF=DF
∴CF：AD=1：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，矩形的頂點與坐標原點重合，頂點在坐標軸上，，．動點從點出發(fā)，以的速度沿軸勻速向點運動，到達點即停止．設點運動的時間為．

（1）過點作對角線的垂線，垂足為點．求的長與時間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）在點運動過程中，當點關于直線的對稱點恰好落在對角線上時，求此時直線的函數解析式；
（3）探索：以三點為頂點的的面積能否達到矩形面積的？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，與相交于點則與的面積比是__.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD交于點O，若SΔAOD：SΔACD=1：4，則SΔAOD：SΔBOC的值為（    ）

A、1：3  B、1：4  C、1：9  D、1：16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC中，D、E兩點在直線BC上，且∠DAE＝120°.
⑴判斷△ABD是否與△ECA相似，并說明你的理由；
⑵當CE·BD＝16時，求△ABC的周長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖15，在△ABC和△PQD中，AC =" k" BC，DP =" k" DQ，∠C =∠PDQ，D、E分別是AB、AC的中點，點P在直線BC上，連結EQ交PC于點H．猜想線段EH與AC的數量關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿兩條較長邊的中點的連線對折，得到的矩形EADF與矩形ABCD相似，確定矩形ABCD長與寬的比。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知A(6，3)、B(6，0)兩點，以坐標原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小后得到線段A’B’，則A’B’的長度等于____________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△中，，，，，則的長為（   ）
 
A．B．C．D．

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