Question

9．兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)，已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)．

Answer 1

分析 首先設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①兩個(gè)兩位數(shù)的和為68，②100x+y比100y+x大2178，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解方程組即可．

解答 解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，
根據(jù)題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=68}\\{（100x+y）-（100y+x）=2178}\end{array}\right.$，
化簡(jiǎn)得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=68}\\{99x-99y=2178}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x+y=68}\\{x-y=22}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=45}\\{y=23}\end{array}\right.$．
答：這兩個(gè)數(shù)是45和23．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題目意思，表示出“較小的兩位數(shù)寫在較大的兩位數(shù)的右邊，得到一個(gè)四位數(shù)為100y+x”，把較小的兩位數(shù)寫在較大的兩位數(shù)的左邊，得到另一個(gè)四位數(shù)為100x+y．