【題目】如圖,的直徑,上一點(diǎn),平分

1)求證:的切線;

2)若,,則的長度為

【答案】1)見詳解;(2

【解析】

1)連接OC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),角平分線的定義得到∠DAC=OCA,證明OCAD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠OCD=ADC=90°,根據(jù)切線的判定定理證明;

2)通過,∠OCD=90°,可求得∠OCA,從而可求得∠AOC,再通過直徑求出半徑,代入弧長公式計(jì)算即可.

1)證明:連接OC,


OA=OC,
∴∠OAC=OCA,
AC平分∠DAB
∴∠OAC=DAC,
∴∠DAC=OCA
OCAD,
∴∠OCD=ADC=90°,
CD是⊙O的切線;

2)∵,

∴∠OCA=OCD-ACD=90°-40°=50°

∴∠OAC=OCA=50°,

∴∠AOC=180°-50°-50°=80°,

,

AO=3

,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為的正的邊在直線上,兩條距離為的平行直線垂直于直線同時(shí)向右移動(dòng)(的起始位置在點(diǎn)),速度均為每秒個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒),直到到達(dá)點(diǎn)停止,在向右移動(dòng)的過程中,記夾在間的部分的面積為,則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為(  )

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在大樓的正前方有一斜坡米,坡角,小紅在斜坡下的點(diǎn)處測(cè)得樓頂的仰角為在斜坡上的點(diǎn)處測(cè)得樓頂的仰角為其中點(diǎn)在同一直線上.

1)求斜坡的高度

2)求大樓的高度(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形OABC中,OA3OC2,FAB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(F不與AB重合),過點(diǎn)F的反比例函數(shù)yx0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E

1)當(dāng)FAB的中點(diǎn)時(shí),求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo).

2)設(shè)過(1)中的直線EF的解析式為yax+b,直接寫出不等式ax+b的解集.

3)當(dāng)k為何值時(shí),△AEF的面積最大,最大面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)為常數(shù)).

1)若點(diǎn)在函數(shù)圖象上,求的值;

2)當(dāng)時(shí),若直線為常數(shù))與函數(shù)恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí),設(shè)三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左至右依次為、、,求的取值范圍;

3)已知、.若函數(shù)圖象與線段有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),求的取值范圍;

4)當(dāng)時(shí),函數(shù)值滿足,直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小華和同伴在春游期間,發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵盛開的桃花的小桃樹,他想利用平面鏡測(cè)量的方式計(jì)算一下小桃樹到山腳下的距離,即DE的長度,小華站在點(diǎn)B的位置,讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處,此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E,且BC2.7米,CD11.5米,∠CDE120°,已知小華的身高為1.8米,請(qǐng)你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長度.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A40)是拋物線y=ax2+2x-c上的一點(diǎn),將此拋物線向下平移6個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)B0,2),平移后所得的新拋物線的頂點(diǎn)記為C,新拋物線的對(duì)稱軸與線段AB的交點(diǎn)記為P

1)求平移后所得到的新拋物線的表達(dá)式,并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)求∠CAB的正切值;

3)如果點(diǎn)Q是新拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),且△BCQ與△ACP相似,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩地相距480km,一輛貨車從甲地勻速駛往乙地,貨車出發(fā)一段時(shí)間后,一輛汽車從乙地勻速駛往甲地,設(shè)貨車行駛的時(shí)間為線段OA表示貨車離甲地的距離xh的函數(shù)圖象;折線BCDE表示汽車距離甲地的距離的函數(shù)圖象.

求線段OA與線段CD所表示的函數(shù)表達(dá)式;

OACD相交于點(diǎn)F,求點(diǎn)F的坐標(biāo),并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義;

當(dāng)x為何值時(shí),兩車相距100千米?

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