分析 先利用勾股定理的逆定理證明△ABC為直角三角形,然后利用面積法求得圓的半徑,最后利用圓的面積公式求解即可.
解答 解:∵AB=5cm,BC=13cm,AC=12cm,
∴BC2=AB2+AC2.
∴△ABC為直角三角形,∠A=90°.
設△ABC的內切圓的半徑為rcm,
則$\frac{1}{2}$AB×AC=$\frac{1}{2}$(AB+AC+BC)r,
即$\frac{1}{2}$×5×12=$\frac{1}{2}$(5+12+13)r,
解得:r=2,
∴圓的最大面積是22π=4π(cm2).
故答案為:4π.
點評 本題主要考查的是三角形的內切圓與內心、勾股定理的逆定理、三角形面積的計算;明確三角形的面積=$\frac{1}{2}$AB×AC=$\frac{1}{2}$(AB+AC+BC)r是解題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 眾數(shù)是51 | B. | 中位數(shù)是50 | C. | 極差是21 | D. | 平均數(shù)是48 |
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