精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AD是中線，已知：AB=13，BC=10，AD=12．
（1）求證：AD⊥BC；（2）求AC的值．
分析：（1）根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
解答：（1）證明：∵AD2+BD2=122+52=132=AB2，
∴∠ADC=90°，
即AD⊥BC．

（2）解：∵AD⊥BC，
∴在Rt△ADC中，AC=
AD2+DC2
=
122+52
=13．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了勾股定理及其逆定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC=4，則△ACE的周長(zhǎng)是
6
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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