如圖，某村有一個(gè)四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處各有一棵古村，村民要在不移動(dòng)古樹，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘面積增大一倍．

這種設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下．

答案：略
解析：

解：能實(shí)現(xiàn)．

如下圖，連結(jié)AC、BD，AC與BD相交于O點(diǎn)，分別過A、C作BD的平行線，過B、D作AC的平行線，因?yàn)?/FONT>AH∥OD，HD∥AO，

所以四邊形AODH為平行四邊形．AD將此平行四邊形分為兩個(gè)全等的三角形，即△AHD與△AOD的面積相等．同理，四邊形OAEB、OBFC、OCGD中也有類似的結(jié)論．

由此可得，四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD面積的2倍，即這種設(shè)想能夠?qū)崿F(xiàn)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、如圖，某村有一個(gè)四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處各有一棵古樹，現(xiàn)村民要在不移動(dòng)古樹，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘的面積增大一倍
（1）問：這種設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下；若不能，請(qǐng)說明理由．
（2）你設(shè)計(jì)的方案是什么圖形，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，某村有一個(gè)四邊形的池塘，在它的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處均有一棵樹，該村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持樹不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問該村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？
能
（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，請(qǐng)你寫出設(shè)計(jì)方案并畫出圖形；若填“不能”，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某村有一個(gè)四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處各有一棵古樹，現(xiàn)村民要在不移動(dòng)古樹，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘的面積增大一倍
（1）問：這種設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下；若不能，請(qǐng)說明理由．
（2）你設(shè)計(jì)的方案是什么圖形，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省期中題 題型：解答題

如圖，某村有一個(gè)四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處各有一棵古樹，現(xiàn)村民要在不移動(dòng)古樹，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘的面積增大一倍。
（1）問：這種設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下；若不能，請(qǐng)說明理由；
（2）你設(shè)計(jì)的方案是什么圖形，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，某村有一個(gè)四邊形的池塘，在它的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處均有一棵樹，該村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持樹不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問該村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？    （用“能”或“不能”填空）．若填“能”，請(qǐng)你寫出設(shè)計(jì)方案并畫出圖形；若填“不能”，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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