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【題目】某購物商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發(fā)現，每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．

(1)每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，則每件襯衫應降價多少元？

(2)每件襯衫降價多少元時，商場每天盈利最多？利潤是多少？

【答案】（1）20.（2）15，1250.

【解析】

（1）設每件襯衫應降價x元，則每天多銷售2x件，根據盈利=每件的利潤×數量建立方程求出其解即可；

（2）設每件襯衫降價元，銷售利潤為元，根據銷售利潤=每件的利潤×數量表示出y與x的關系式，由二次函數的性質及號求出結論．

解：（1）設每件襯衫降價元，

由題意，得.

解得.

為了盡量減少庫存，所以應取20.

答：每件襯衫應降價20元.

（2）設每件襯衫降價元，銷售利潤為元.

則 .

∵,

∴y有最大值，當時，其最大值為1250元.

答：每件襯衫降價15元時，銷售利潤的最大值為1250元

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點F（2，0），直線GF交y軸正半軸于點G，且∠GFO=30°．


（1）直接寫出點G的坐標；
（2）若⊙O的半徑為1，點P是直線GF上的動點，直線PA、PB分別約⊙O相切于點A、B．
①求切線長PB的最小值；
②問：在直線GF上是夠存在點P，使得∠APB=60°，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，其中點B的坐標為B（4，0），拋物線的對稱軸交x軸于點D，CE∥AB，并與拋物線的對稱軸交于點E．現有下列結論：①a＞0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④AD+CE＝4．其中所有正確結論的序號是　_____________________ �。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分線．

（1）求證：AM是⊙O的切線；

（2）若∠D = 60°，AD = 2，射線CO與AM交于N點，請寫出求ON長的思路．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB經過點O，CD是弦，且CD⊥AB于點F，連接AD，過點B的直線與線段AD的延長線交于點E，且∠E=∠ACF．

（1）若CD=2， AF=3，求⊙O的周長；

（2）求證：直線BE是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2的圖象如圖所示．已知A點坐標為（1，1），過點A作AA1∥x軸交拋物線于點A1，過點A1作A1A2∥OA交拋物線于點A2，過點A2作A2A3∥x軸交拋物線于點A3，過點A3作A3A4∥OA交拋物線于點A4……，依次進行下去，則點A2019的坐標為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（換元思想）閱讀材料：

材料1 若一元二次方程的兩根為、，則，.

材料2 已知實數、滿足，，且，求的值.

解：由題知、是方程的兩個不相等的實數根，根據材料1，得，.

∴.

根據上述材料解決下面的問題：

（1）一元二次方程的兩根為，，則，___________；

（2）已知實數，滿足，，且，求的值；

（3）已知實數，滿足，，且，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為　 ▲ 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】5G時代即將來臨，湖北省提出“建成全國領先、中部一流5G網絡”的戰(zhàn)略目標．據統計，目前湖北5G基站的數量有1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數量將達到17.34萬座．

(1)按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率；

(2)若2023年保持前兩年5G基站數量的年平均增長率不變，到2023年底，全省5G基站數量能否超過29萬座？

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