Question

（1）化簡求值：(

1

x-1

-

1

x+1

)•

x2-1

x

，其中x=

5

（2）計(jì)算：-2²+

8

+（

37

-2007）⁰-4sin45°
（3）甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲：把三個(gè)完全一樣的小球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3后，放在一個(gè)不透明的口袋里，甲同學(xué)先隨意摸出一個(gè)球，記住球上標(biāo)注的數(shù)字，然后讓乙同學(xué)拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體骰子，又得到另一個(gè)數(shù)字，再把兩個(gè)數(shù)字相加．若兩人的數(shù)字之和小于7，則甲獲勝；否則，乙獲勝．
①請你用畫樹狀圖或列表法把兩人所得的數(shù)字之和的所有結(jié)果都列舉出來；
②這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請你加以改進(jìn)，使游戲變得公平．

Answer 1

（1）(

1

x-1

-

1

x+1

)•

x2-1

x

=

2

x2-1

•

x2-1

x

=

2

x

當(dāng)x=

5

時(shí)，原式=

2

5

=

2 5

5

；

（2）-2²+

8

+（

37

-2007）⁰-4sin45°=-4+2

2

+1-4×

2

2

=-3；

（3）①兩人所得的數(shù)字之和的所有結(jié)果如圖：
②這個(gè)游戲不公平．
由圖可知，所得結(jié)果大于7的情況只有6中，即概率為

1

3

，很明顯不公平；要使游戲公平，可使兩數(shù)和為6．