（2012•菏澤）如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠P=46°，則∠BAC=
23
23
度．
分析：由PA、PB是圓O的切線，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到PA=PB，即三角形APB為等腰三角形，由頂角的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出底角的度數(shù)，再由AP為圓O的切線，得到OA與AP垂直，根據(jù)垂直的定義得到∠OAP為直角，再由∠OAP-∠PAB即可求出∠BAC的度數(shù)．
解答：解：∵PA，PB是⊙O是切線，
∴PA=PB，又∠P=46°，
∴∠PAB=∠PBA=
180°-46°
2
=67°，
又PA是⊙O是切線，AO為半徑，
∴OA⊥AP，
∴∠OAP=90°，
∴∠BAC=∠OAP-∠PAB=90°-67°=23°．
故答案為：23
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•菏澤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（0，1），B（2，0），O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O．
（1）一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′、B′、B，求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形PB′A′B的面積是△A′B′O面積4倍？若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，試指出四邊形PB′A′B是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形PB′A′B的兩條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•菏澤）某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：

（1）二等獎(jiǎng)所占的比例是多少？
（2）這次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？
（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）若給所有參賽學(xué)生每人發(fā)一張卡片，各自寫上自己的名字，然后把卡片放入一個(gè)不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出的卡片上是寫有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•菏澤）（1）如圖1，∠DAB=∠CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：
∠D=∠B或∠AED=∠C．
∠D=∠B或∠AED=∠C．
，使△ABC∽△ADE．
（2）如圖2，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•菏澤）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；
（2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由；
（3）畫一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1，P2，P3，P4，P5中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△ABC相似（要求：不寫作法與證明）．

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