【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可從B處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺(tái)DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá)A處，返程時(shí)從A處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

【答案】解：∵cos∠DBF=，
∴BF=60×0.85=51，
FH=DE=9，
∴EG=HC=110﹣51﹣9=50，
∵tan∠AEG=，
∴AG=50×2.48=124，
∵sin∠DBF=，
∴DF=60×0.53=31.8，
∴CG=31.8，
∴AC=AG+CG=124+31.8=155.8．

【解析】根據(jù)已知和余弦的概念求出DF的長(zhǎng)，得到CG的長(zhǎng)，根據(jù)正切的概念求出AG的長(zhǎng)，求和得到答案．
此題考查了解直角三角形中的俯角與仰角的問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)造直角三角形利用三角函數(shù)求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，設(shè)AB=c，BC=a，AC=b，中線AE，BF相交于G，若AE⊥BF．

（1）①當(dāng)∠ABF=60°，c=4時(shí)，求a與b的值；
②當(dāng)∠ABF=30°，c=2 時(shí)，a= ， b=；
（2）由（1）獲得啟示，猜想a2 ， b2 ， c2三者之間滿足數(shù)量關(guān)系式是；（直接寫(xiě)出結(jié)果）
（3）如圖2，在平行四邊形ABCD中，AB=4 ，BC=3 ，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，AB，CD的中點(diǎn)，CF與BG交于P點(diǎn)，若EF⊥FC．利用（2）中的結(jié)論，求BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CO⊥AB于O，D在⊙O上，連接BD，CD，延長(zhǎng)CD與AB的延長(zhǎng)線交于E，F(xiàn)在BE上，且FD=FE．

（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）若AF=8，tan∠BDF=，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)（分）

人數(shù)（人）

70

7

80

90

1

100

8


（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；
（2）請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整；
（3）求乙校成績(jī)的平均分；
（4）經(jīng)計(jì)算知S甲2=135，S乙2=175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自從2012年12月4日中央公布“八項(xiàng)規(guī)定”以來(lái)，我市某中學(xué)積極開(kāi)展“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”的活動(dòng)．為此，校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生就某日晚飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容分為四種：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．學(xué)生會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)所提供的信息回答下列問(wèn)題：

選項(xiàng)

頻數(shù)

頻率

A

30

M

B

n

0.2

C

5

0.1

D

5

0.1


（1）這次被抽查的學(xué)生有多少人？
（2）求表中m，n的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該中學(xué)有學(xué)生2200名，請(qǐng)估計(jì)這餐晚飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，按平均每人剩10克米飯計(jì)算，這餐晚飯將浪費(fèi)多少千克米飯？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在DC邊的延長(zhǎng)線上．若∠CAE=15°，則AE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓，圓心O在AB上． SA'>”不對(duì)，理由為：根據(jù)規(guī)則：每一題搶答對(duì)得10分，搶答錯(cuò)扣20分，搶答不到不得分也不扣分．

（1）在圖1中，用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線AD交⊙O于D（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法與證明）；
（2）如圖2，設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于E，⊙O半徑為5，AC=4，連接OD交BC于F．①求證：OD⊥BC；②求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE．若BE=9，BC=12，則cosC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．頂點(diǎn)為（﹣4，﹣1）的拋物線交y軸于點(diǎn)A（0，3），交x軸于B，C兩點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)P是拋物線上位于B，C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？并求出此時(shí)四邊形ABPC的面積．
（3）過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，是否存在以點(diǎn)C為圓心且與線段BD和拋物線的對(duì)稱軸l同時(shí)相切的圓？若存在，求出圓的半徑；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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