給你邊長為3、5、6、15的四條線段，你能否構(gòu)成一個四邊形．

答案：
解析：

　　解析：假設(shè)能構(gòu)成一個四邊形

　　(1)若各邊長如下圖所示．聯(lián)結(jié)AC，在△ADC中，由AC＞CD－AD，得AC＞12；在△ABC中，由AC＜AB＋BC，得AC＜11，矛盾．

　　(2)若各邊長如下圖所示．聯(lián)結(jié)BD．在△BDC中，由BD＞DC－BC，得BD＞10；在△ABD中，由BD＜AB＋AD，得BD＜9，矛盾．

　　綜上可知，長為3、5、6、15的四條線段不能構(gòu)成一個四邊形．

　　說明：本題中聯(lián)結(jié)AC、BD的目的是將四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題去解決．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都相等，正方形ABCD的頂點在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點上．
（1）設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個小方格的邊長為1，求：
①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面積；②正方形ABCD的面積；
（2）設(shè)MB=a，BQ=b，利用這個圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗證已學過的哪一個數(shù)精英家教網(wǎng)學公式或定理嗎？相信你能給出簡明的推理過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，有一位狡猾的地主，把一塊邊長為a的正方形的土地，租給李老漢種植，他對李老漢說：“我把你這塊地的一邊減少4m，另一邊增加4m，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何”．李老漢一聽，覺得自己好像沒有吃虧，就答應(yīng)了．同學們，你們覺得李老漢有沒有吃虧？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ、證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎樣在鐵片上準確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法，請你在Ⅱa和Ⅱb的兩個問題中選擇一個你喜歡的問題解答．如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分．
Ⅱa、小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點和E點，再畫正方形DEFG就容易了．
設(shè)△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長．（結(jié)果用含根號的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四精英家教網(wǎng)邊形DEFG即為所求．
你認為小明的作法正確嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫格點三角形．
數(shù)學老師給小明同學出了一道題目：在圖1正方形網(wǎng)格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△ABC，使AB=AC=
5
，BC=
2
；
小明同學的做法是：由勾股定理，得AB=AC=
22+12
=
5
，BC=
12+12
=
2
，于是畫出線段AB、AC、BC，從而畫出格點△ABC．
（1）請你參考小明同學的做法，在圖2正方形網(wǎng)格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△A′B′C′（A′點位置如圖所示），使A′B′=A′C′=5，B′C′=
10
．（直接畫出圖形，不寫過程）；
（2）觀察△ABC與△A′B′C′的形狀，猜想∠BAC與∠B′A′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
精英家教網(wǎng)

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