已知△ABC的三條邊AB、AC、BC的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E、F，且DE=3, EF=4, DF=6.則△ABC的周長(zhǎng)為（??? ）

A．22??? B．26??? C．20??????? D．24

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形中位線定理易得所求的三角形的各邊長(zhǎng)為原三角形各邊長(zhǎng)的一半，那么所求的三角形的周長(zhǎng)就等于原三角形周長(zhǎng)的一半．

解答：解：∵點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，

∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，

∴△ABC的周長(zhǎng)=2（DE+EF+DF）=2×13=26，

故選B．

考點(diǎn): 三角形中位線定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的形狀是
直角三角形
直角三角形
，又知△A′B′C′的最大邊長(zhǎng)為20cm，那么△A′B′C′的面積為
96cm2
96cm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三條邊a、b、c滿(mǎn)足
3
a
=
2
b
+
1
c
，則∠A是（　�。�

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已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿(mǎn)足關(guān)系：2b（c+2b）+（2c+a）（2c-a）=3（b+c）2-4bc，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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已知△ABC的三條邊分別是a、b、c，且滿(mǎn)足a2+2bc=b2+2ac=c2+2cb，請(qǐng)判斷△ABC的形狀．并證明你的結(jié)論．

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已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3 cm，4 cm，5 cm，△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的形狀是______，又知△A′B′C′的最大邊長(zhǎng)為20 cm，那么△A′B′C′的面積為_(kāi)_______.

 

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