如圖，已知AD、BE是△ABC的高，AD和BE的延長線交于H，連結HC，且AH＝BC，求證∠EHC＝∠HCA．

答案：
解析：

證明：因為AD、BE是高，∠AEH＝∠CEB＝∠BDH＝，所以∠BCE＋∠CBE＝∠BHD＋∠DBH＝，而∠CBE＝∠DBH，所以∠BCE＝∠BHD．又因為BC＝AH，所以△CBE≌△HAE，所以CE＝EH，所以∠EHC＝∠HCA．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，已知AD、BE是△ABC的兩條高，試說明AD•BC=BE•AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•甘肅）如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓于點G．求證：DH=DG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知AD、BE是△ABC的兩條高，試說明AD•BC=BE•AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓于點G．求證：DH=DG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：1997年甘肅省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓于點G．求證：DH=DG．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案