設(shè)函數(shù)f(x)=︱x+︱+|x-a|(a>0).

(1)證明:f(x)≥2;

(2)若f(3)<5,求a的取值范圍.


 (1)證明:由a>0,有f(x)= ︱x+︱+|x-a|≥︱x+-(x-a) ︱=+a≥2,

所以f(x)≥2.

(2)解:f(3)= ︱3+︱+|3-a|.

當a>3時,f(3)=a+,

由f(3)<5得3<a<.

當0<a≤3時,f(3)=6-a+,

由f(3)<5得<a≤3.

綜上,a的取值范圍是(,).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若，則的值為                                              （    ）

A．1             B．             C．          D．

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把方程3x2＝5x＋2化為一元二次方程的一般形式是________________。

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如圖，要建一個總面積為45m2的長方形養(yǎng)雞場(分為相同的兩片區(qū)域)，養(yǎng)雞場的一邊靠著一面長為14m的墻，另幾條邊用總長為22m的竹籬笆圍成，每片養(yǎng)雞場的前面各開一個寬1m的門．求這個養(yǎng)雞場的長AD與寬AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=,a>0,b>0,a≠b,A=f,B=f(),C=f,則A、B、C中最大的為　　　　. 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 下列命題中，正確的是(    )

A.平面上三個點確定一個圓          B. 與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線

 C.三角形的外心在三角形的外面       D. 等弧所對的圓周角相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知⊙O的半徑為3cm，直線l上有一點P，OP=3cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系為____________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


射擊集訓隊在一個月的集訓中，對甲、乙兩名運動員進行了10次測試，成績?nèi)鐖D（折線圖中，粗線表示甲，細線表示乙）：

（1）根據(jù)圖中所提供的信息填寫下表：

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

7

乙

2.2

（2）請從下列四個不同的角度對測試結(jié)果進行分析：

①從平均數(shù)和方差結(jié)合看_______的成績好；

②從平均數(shù)和眾數(shù)結(jié)合看_______的成績好；

③從折線圖上兩人射擊環(huán)數(shù)的走勢看_____更有潛力．

④如果你是教練，會選擇哪位運動員參加比賽？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在一個袋中，裝有五個除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別寫有1，2，3，4，5這5個數(shù)字. 小芳從袋中任意摸出一個小球，球面數(shù)字的算術(shù)平方根是無理數(shù)的概率是　　　.

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