【題目】在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=40°，AD=AE．求∠CDE的度數(shù)．

【答案】解：∵AB=AC，
∴△ABC為等腰三角形，
∵AD=AE，
∴△ADE為等腰三角形，
∵∠BAD=40°，
∴∠DAE=40°，
∴∠ADE= （180°﹣∠DAE）= （180°﹣40°）=70°，
又∵△ABC為等腰三角形，BD=CD，
∴AD⊥CD（三線合一），
∴∠CDE=90°﹣∠ADE=90°﹣70°=20°．
故答案為：20°
【解析】首先得到△ABC，△ADE均為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和外角，掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A.當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是矩形B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C.當(dāng)∠A＝60°時(shí)，它是菱形D.當(dāng)AB＝BC，AC＝BD時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用下列圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（ ）
A.正三角形和正四邊形
B.正三角形和正六邊形
C.正四邊形和正八邊形
D.正四邊形和正十二邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有《論語》，《三字經(jīng)》，《弟子規(guī)》（分別用字母A，B，C依次表示這三個(gè)誦讀材料），將A，B，C這三個(gè)字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時(shí)小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機(jī)抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽．

（1）小明誦讀《論語》的概率是　 　.

（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ=PQ，PR=PS，則下列四個(gè)結(jié)論：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中結(jié)論正確的序號(hào)為（ ）

A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程x2﹣9=0的根是（ ）
A.x=﹣3
B.x1=3，x2=﹣3
C.x1=x2=3
D.x=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊形．如圖，就是一組正多邊形，觀察每個(gè)正多邊形中∠α的變化情況：

（1）將下面的表格補(bǔ)充完整：
（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正多邊形，其中的∠α=21°？若存在，請(qǐng)求出n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

正多邊形邊數(shù)

3

4

5

6

…

n

∠α的度數(shù)

60°

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情景：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、B為二次函數(shù)y=ax2(a>0)圖象上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n(m>n>0),連接OA、AB、OB.設(shè)△AOB的面積為S時(shí)，解答下列問題:

探究：當(dāng)a=1時(shí)，

mn

mn

S

m=3,n=1

3

2

m=5,n=2

10

3

當(dāng)a=2時(shí)，

2mn

mn

S

m=3,n=1

6

2

m=5,n=2

20

3

歸納證明：

對(duì)任意m、n(m>n>0),猜想S=_________________ (用a,m,n表示)，并證明你的猜想.

拓展應(yīng)用：

若點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n(m>0>n),其它條件不變時(shí)，△AOB的面積S=____ (用a, m,n表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE．

(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)求證：BC2＝2CDOE；

(3)若，求OE的長．

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