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【題目】在中,，的垂直平分線與所在的直線相交所得的鈍角為，則等于_____ 度。

【答案】70或20

【解析】

首先根據題意作圖，然后由AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的鈍角為130°，即可得∠ADE=50°，∠AED=90°，然后分兩種情況討論：

①當三角形是銳角三角形時，即可求得∠A的度數，

②當三角形是鈍角三角形時，可得∠A的鄰補角的度數；又由AB=AC，根據等邊對等角與三角形內角和的定理，即可求得底角B的大�。�

∵AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的鈍角為130°，

即∠EDC=130°，∠ADE=50°，∠AED=90°，

①如圖1，當△ABC是銳角三角形時，∠A=90°－∠ADE=90°－50°=40°．

∵AB=AC，∴∠B=∠C70°，

②如圖2，當△ABC是鈍角三角形時，∠BAC=∠ADE+∠AED=50°+90°=140°．

∵AB=AC，∴∠B=∠C20°．

綜上所述：底角B的度數是70°或20°．

故答案為：70或20．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，

(1)作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標.

(2)直接寫出△ABC的面積為______.

(3)在x軸上畫出點P，使PA+PC最小.(不寫作法，保留作圖痕跡)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程：

(1)

(2) (公式法)

(3) (配方法)

(4) x(5x＋4)－(4＋5x)＝0.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點E，EF⊥AB交AB的延長線于點F，EG⊥AC于點G．

求證：（1）BF＝CG；

（2）AB+AC＝2AF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，過點E的切線與AB的延長線交于點D，連接BE，過點O作BE的平行線，交⊙O于點F，交切線于點C，連接AC

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）連接EF，當∠D=　　°時，四邊形FOBE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　�。�

A. AC=BDB. ∠1=∠2C. AD=BCD. ∠C=∠D

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（每個小正方形的邊長均為1）．

（1）若點D與點A關于y軸對稱則點D的坐標為　 　．

（2）將點B向右平移5個單位，再向上平移2個單位得到點C，則點C的坐標為　 　．

（3）請在圖中表示出D、C兩點，順次連接ABCD，并求出A、B、C、D組成的四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，0），C（﹣1，3），以AO，OC為邊作平行四邊形OABC，則經過B點的反比例函數的解析式為__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，∠ABC＝20°，外角∠ABF的平分線與CA邊的延長線交于點D，外角∠EAC的平分線交BC邊的延長線于點H，若∠BDA＝∠DAB，則∠AHC＝（　�。┒龋�

A.4B.5C.6D.7

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