如圖，在中，，是角平分線，平分交于
點，經(jīng)過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑．

（1）求證：與相切；
（2）當時，求的半徑．
解：（1）證明：連結(jié)，則．

∴．
∵平分．
∴．
∴．
∴．
∴．…………………………..1分
在中，
∵，是角平分線，
∴．………………………………………………………………………..….2分
∴．
∴．
∴．
∴與相切．………………………………………………………………………3分
（2）解：在中，，是角平分線，
∴．
∵，
∴,
在中，，
∴．………………………………………………………………….4分
設(shè)的半徑為，則．
∵，
∴．
∴．
∴．
解得．∴的半徑為．………………………………………………………….5分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E為AB中點，EF∥DC交BC于點F，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，要設(shè)計一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部（腰以上）AC與下部（腰以下）BC的高度比，等于下部與全部（全身）AB的高度比，雕塑的下部應設(shè)計為多高？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



如圖,方形ABCD的AB邊為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O，DF切半圓于點E，交AB的延長線于點F，BF=4．求：
cos∠F的值；BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，由已知條件得x=               

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，由此得到結(jié)論：①BC=2DE；
②△ADE∽△ABC；③；④．其中正確的有（   ）

（A）4個；  （B）3個；     （C）2個；   （D）1個．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，在□ABCD中，，．點由出發(fā)沿方向勻速運動，速度為；同時，線段由出發(fā)沿方向勻速運動，速度為，交于，連接、．若設(shè)運動時間為（s）（）．解答下列問題：
（1）當為何值時，∥？并求出此時的長;
（2）試判斷△的形狀，并請說明理由．
（3）當時，
(ⅰ)在上述運動過程中，五邊形的面積    ▲     (填序號)
①變大       ②變小       ③先變大,后變小       ④不變
(ⅱ)設(shè)的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（11·臺州）若兩個相似三角形的面積之比為1∶4，則它們的周長之比為【   】
A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶16

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在和中，，，．

（1）判斷這兩個三角形是否相似？并說明為什么？
（2）能否分別過在這兩個三角形中各作一條輔助線，使分割成的兩個三角形與分割成的兩個三角形分別對應相似？證明你的結(jié)論．

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