Question

北關(guān)中學(xué)為了解本校中考體育情況，隨機抽取了部分學(xué)生的體育成績進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)最低分為45分，且成績?yōu)?5分的學(xué)生占抽查人數(shù)的10%，現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成了如下不完整的折線統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
（1）此次抽查的學(xué)生人數(shù)為______人，抽查的學(xué)生體育考試成績的中位數(shù)是______分，抽查的女生體育考試成績的平均數(shù)是______分；
（2）補全折線統(tǒng)計圖；
（3）為了今后中考體育取得更好的成績，學(xué)校決定分別從成績?yōu)?0分的男生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗座談會”，若成績?yōu)?0分的男、女生中各有兩名體育特長生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好都不是體育特長生的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)得分為45分的學(xué)生人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出被抽查的學(xué)生人數(shù)為50；根據(jù)中位數(shù)的定義找出第25、26兩個人的得分，然后求平均數(shù)即可；先求出的50分的女生人數(shù)是5，再根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的求法列式計算即可得解；
（2）根據(jù)得50分的女生人數(shù)為5，補全折線圖即可；
（3）列出圖表，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．
解答：解：（1）抽查的學(xué)生人數(shù)為：（3+2）÷10%=50人；

由圖可知，得分為45分的人數(shù)為：3+2=5，
得分為46分的人數(shù)為：2+4=6，
得分為47分的人數(shù)為：4+3=7，
得分為48分的人數(shù)為：3+4=7，
得分為49分的人數(shù)為：9+7=16，
所以，第25人的得分為48分，第26人的得分為49分，
中位數(shù)為=48.5；

得分50分的女生人數(shù)為：50-5-6-7-7-16-4=50-45=5人．
所以，女生成績的平均數(shù)為：==48；
故答案為：50，48.5，48；
（2）女生得分50分的有5人，所以補全圖形如圖；


（3）設(shè)得分50分的男生分別為男1、男2、男3、男4，其中男1、男2是體育特長生，
得分50分的女生分別為女1、女2、女3、女4、女5，其中女1、女2是體育特長生，
列表如下：

由表可知，一共有20種等可能情況，其中都不是體育特長生的有6種情況，
所以，P（都不是體育特長生）==．
點評：本題考查了折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)的定義，算術(shù)平均數(shù)的求解，用列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．