【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b經過點A（﹣30，0）和點B（0，15），直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點P，與y軸交于點C．
（1）求直線y=kx+b的解析式．
（2）求△PBC的面積．
【答案】（1）y=
x+15；（2）100．
【解析】試題分析：（1）將點A和點B的坐標代入直線的解析式得到關于k、b的方程組，從而可求得k、b的值，于是可得到直線AB的解析式；
（2）聯立兩直線解析式成方程組，通過解方程組可得出點P的坐標，由一次函數圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，進而可得出線段BC的長度，最后利用三角形的面積公式求解即可.
試題解析：（1）將點A（﹣30，0）、B（0，15）代入y=kx+b，得
，解得： 
，
∴直線y=kx+b的解析式為y=
x+15；
（2）聯立兩直線解析式成方程組，
，解得： 
，
∴點P的坐標為（20，25），
當x=0時，y=x+5=5，
∴點C的坐標為（0，5），
∴BC=15﹣5=10，
∴S△PBC=
BCxP= 
×10×20=100．
開心練習課課練與單元檢測系列答案
開心試卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設EF的中點為G。當點P從點C運動到點D時，中點G移動路徑的長是_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數的1.5倍．
（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？
（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=4，P是CD邊上的動點（P點不與C、D重合），過點P作直線與BC的延長線交于點E，與AD交于點F，且CP=CE，連接DE、BP、BF，設CP═x，△PBF的面積為S1 ，△PDE的面積為S2 ．
（1）求證：BP⊥DE．
（2）求S1﹣S2關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍．
（3）分別求當∠PBF=30°和∠PBF=45°時，S1﹣S2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件中，屬于不確定事件的是（ ）
A. 科學實驗，前100次實驗都失敗了，第101次實驗會成功
B. 投擲一枚骰子，朝上面出現的點數是7點
C. 太陽從西邊升起來了
D. 用長度分別是3cm，4cm，5cm的細木條首尾順次相連可組成一個直角三角形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA＝OC.則下列結論：①abc＜0；② 
；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝
.其中正確結論的個數是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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