Question

某學(xué)校園內(nèi)有如圖的一塊長(zhǎng)方形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學(xué)校準(zhǔn)備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112m²，則AE的長(zhǎng)是________m．

Answer 1

7或8
分析：可設(shè)AE長(zhǎng)為L(zhǎng)米，然后表示出ED，DF的長(zhǎng)，由圖可知，四邊形EFGH的種花面積等于矩形減去兩個(gè)小三角形和兩個(gè)大三角形的面積，由此列方程求解即可．
解答：設(shè)AE長(zhǎng)為L(zhǎng)米，EB為（10-L）米，DH為（20-L）米．
列方程式：
（20×10）-L²-（20-L）（10-L）=112
解得，L=7或8
所以AE的長(zhǎng)為7或8m．
故答案為7，8．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及矩形的相關(guān)性質(zhì)，難度中等．