Question

如圖，點A，B，C，D都在⊙O上，BD為直徑，若∠A=65°，則∠DBC的值是

1. A.
   65°
2. B.
   35°
3. C.
   25°
4. D.
   15°

Answer 1

C
分析：根據(jù)直徑所對的圓周角是直角推知∠BCD=90°；然后根據(jù)同弧所對的圓周角相等知∠BDC=∠A=65°；最后在Rt△BCD中，利用直角三角形的兩個銳角互余來求∠DBC的度數(shù)即可．
解答：∵BD是⊙O的直徑，
∴∠BCD=90°（直徑所對的圓周角是直角）；
又∵點A，B，C，D都在⊙O上，∠A=65°，
∴∠BDC=∠A=65°，
∴在Rt△BCD中，∠DBC=90°-∠BDC=25°（直角三角形的兩個銳角互為余角）．
故選C．
點評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等．